设随机变量X的密度函数为f(x)=1 π(1 x²),则Y=2X的密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:10:27
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当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,
∫(0~2)cx=1c(4/2)=1c=1/2连续型随机变量任意一点概率都为0P(X=2)=0P(0
F(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=1∫Acosxdx=A∫cosxdx=Asinx+CF(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=sin(π/2)-sin(-π/2)=A-(-A
还有一个方程是根据总概率为1对f(x)从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1
1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1
首先,根据x的概率密度算出p(X
如下图,需要分段积分:答案为:9/16.
先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/
按定义算EX=2/3DX=1/18(非常基础的积分不公式繁就不打了)|X-2/3|>=√2/3X>=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3)+P(X
P(X≤1/2)=F(1/2)=∫3x²dxx∈(0,1/2)=x³|x∈(0,1/2)=1/8即X每次独立观察时≤1/2的概率为1/8则Y服从二项分布参数n=10k=2p=1/8
不知道算的对不附图
一般概率书上都有公式.对x的边缘概率是对y求变上限积分,本题里,需要分类讨论积分区间.y小于0,大于1,0和x之间.对y的边缘概率类似求得
以X取值为分段标准当X
(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]
EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
因为f(x)是随机变量x的概率密度函数所以∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1又因为f(x)=f(-x)所以∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=∫f(x)d(x)│(x=0toa)F(0)
1再问:为什么啊再答:P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点,可得1
fY|X(y|x)=1/2xf(x,y)=fY|X(y|x)fx(x)=1,其中0再问:跟我做的一样,但是我的疑问是在X=x的条件下这个条件下这句话··不太理解什么意思·再答:这个得靠您慢慢理解了。
由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4