设随机变量的联合概率密度为f(x,y)=cx^2y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:11:02
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直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y
再问:为什么是用“1-”,而不能用整个面积去减?还有(4)的x的取值为什么是0到1而不是Y到1?我一直搞不懂这些取值是怎么定的?还有我最后一题看不懂...再答:第一个问题:整个面积的积分的概率就是等于
(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0
∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x
(1)Z=X+YF(z)=P(Z
答案见图再问:最后一步下限为什么是1/8?还有答案是1/21再答:我只求了第一问,你约分之后就是1/21.你看看条件分布密度,x的取值范围就是下限是1/8再问:能不能把第二问也做了啊~~~~~谢谢啦!
如果是求P{Z>=z}=P{X+Y>=z},则在上方,反之在下方.
我想那个(x+y)应该在分子上的,如果在分母上可是巨麻烦的
(1)F(X,Y)=f(0,1)f(01)cx^2ydydx=c/2f(0,1)x^2dx=c/6x^3(0,1)=c/6=1c=6(2)P{X
这个是大学的知识啊,这里没积分符号,你可以看概率统计书,太难打了,第一问套公式第二问也是看fx(x)*fy(y)=fxy(xy)第三问就是图像法,在直线x+y=1里面的积分
若X与Y相互独立,则f(x,y)=fx(x)*fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积显然在这里0≤X≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1)f(x,y)dy=∫(0到1)8xydy=4x²
∫∫f(x,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0--&
再问:最后一题,X、Y是否相关?请问该怎么做?答案是线性相关。