证y=x2sin1 x 是无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 19:55:28
![证y=x2sin1 x 是无穷小](/uploads/image/f/7267752-0-2.jpg?t=%E8%AF%81y%3Dx2sin1+x+%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F)
处理无穷小的问题可以通过做商来处理lim(x→0)(2^x-1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则=lim(x→0)(2^x*ln2)/1=ln2(ln2>0)所以,当x趋近0时f(x)是
设x∈(2,4),则1/5
因为当x趋向1时,(x-1)^2会很小,能去到0到1,那么分母小,整个值就大.例:当x=2时,(x-1)^2=(2-1)^2=1当x=0时,(x-1)^2=(0-1)^2=1那y=1/(x-1)^2=
当x→_1__,函数y=x/x-1是无穷大,当x→__0__,函数y=x/x-1是无穷小.已知y=sin(3x),则y'=_3cos3x______
因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问:什么是“局部有界函数”?再答:就是在某领域内有界
对啊无穷个无穷小之和,比如n个无穷小(1/n^2),和是1/n;是无穷小,n个(1/n)是1;n^2个(1/n)是n,是无穷大.能给出例子说明自然可以给出“无限个无穷小的和不一定是无穷小”的结论.
y=arctan3xy'=(arctan3x)'={1/[1+(3x)^2]}*(3x)'=3/(1+9x^2)等价无穷小,则当x->0时arctan3x/(ax/cosx)=1即arctan3x/x
当x为+∞或者无限接近于0的左边的,y为无穷大当x为无限接近于0的右边时或者x为无穷小时
对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问:看的不是很懂O__O"再答:题目的根本是随便给你一个ε,都可以找到一个δ与ε对应,使得要求的不等式成立(本题的不等式就是|f(x)
可以是无穷大、无穷小、或任意数.
证:∀ε>0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|<ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε>0,∃δ>0,当0<|(2x+3)/x|<δ时,总有 |(
证明:由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.
1/x趋于无穷所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以sin(1/x)有界x趋于0,所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界所以是无穷小
楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0
同阶无穷小或者高阶无穷小由于一阶导数存在,这个导数可能是0,当lim△x/△y=0时,△x是△y高阶无穷小当lim△x/△y不等于0时,△x是△y同阶无穷小
不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小
当x趋于0时,sinx也趋于0,这种情况下sinx和x都是无穷小量,(注意0是无穷小量,但是无穷小量不是0),(sinx)/x是两个无穷小量的商,当两个无穷小量的商的极限为1时,称这两个无穷小量为等价
对的但对于加法未必成立
LG>0时,无穷大LG<0时,无穷小
任给u>0,当x>1/u或x