证明 若p2 q2=2,则p q小于等于2

解,证明：由题可知sinA^2+sinB^2+sinB^21记为不等式1因为(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1证明如下（x^2+2cosAcosBx+

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

设有整数解X1X2X1*X2=QX1+X2=-P两式相乘X1*X2*（X1+X2）=-QPX1*X2*（X1+X2）为偶数恒成立.与题设矛盾,得证.

因为pq-1=x，p、q为质数，x是奇数，所以pq为偶数，因为p与q中必有一个是偶数，不妨设p=2，q为质数且q＜1000，所以q最大取到997，而x=pq-1的最大值为1993．故答案为：1993．

什么垃圾题目!a都小于等于零了ab肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了.用假设假设b=0那带进去a>=0与题意不符!假设a=0b>=0符合所以b/2>=0恒成立~

（P的平方-pq）+（4pq-3q的平方）=p的平方+3pq-3q的平方即：2+（-3)=-1但是求的是p的平方+3pq的平方-3q的平方=?只能做到这儿,希望能帮上你!

如果PQ是pq的大写形式,那么p^2-pq=1⑴4pq-3p^2=-2⑵⑴×3+(2)pq=1∴p^2=2∵pq=1→(pq)^2=1∴q^2=1/2p^2+3pq-3q^2=2+3×1-3×(1/2

你可以试试倒推.因为(a-b)^2>=0所以a^2-2ab+b^2>=0,两边同时加上4ab所以a^2+2ab+b^2>=4ab,所以(a+b)^2>4ab把4除过去所以根号ab小于等于（a+b)/2

 点一下图形,看得清楚.

（m+n）^2=m^2+n^2+2mn

过O作OH垂直于PQ于H.PQ向量*PO向量=PQ的长*PO的长*cos角OPQ,RT三角形OPH中,PO的长*cos角OPQ=PH=PQ/2,所以PQ向量*PO向量=PQ的长*PQ的长/2=2如果这

令m=√（x+0.5）,n=√（y+0.5）即m∧2+n∧2=2根据平方平均大于等于算术平均√(（m∧2+n∧2）/2)≥（m+n）/2所以m+n≤2根号(a+1/2)+根号(b+1/2)小于等于2

(p3)+(q3)=(p+q)(p2-pq+q2)因为(p3)+(q3)0则

若8小于x小于12,则根号（x-8）^2+根号（x-12）^2=|x-8|+|x-12|=x-8+12-x=4

证明：∵正方形ABCD∴AC垂直平分BD,∠ACD＝∠BDC＝45∴BP＝DP,∠PBD+∠BPC＝90∴∠PBD＝∠PDB∵PB⊥PQ∴∠CPQ+∠BPC＝90∴∠PBD＝∠CPQ∴∠PDB＝∠CP

∵PQ是圆x2+y2=9的弦，∴设PQ的中点是M（1，2），可得直线PQ⊥OM因此，PQ的斜率k=−1kOM=-12可得直线PQ的方程是y-2=-12（x-1），化简得x+2y-5=0故选：A

向量常用的一个性质若线段AB中点为O则对任意点C都有CA+CB=2CO(平行四边形法则)(C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减

PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?解一：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,代入园的方程得：x²+(kx

向量常用的一个性质若线段AB中点为O则对任意点C都有CA+CB=2CO(平行四边形法则)(C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减

椭圆的那个参数θ,并不是椭圆上点对应的幅角.所以你设定的PQ两点一般并不垂直.算一下内积就知道了.=cosθsinθ(1/16-1/9)非0,所以不垂直.再问：请问那么我设的θ是什么呢？我看到参考书上