百度作业网证明:tanx>x 1 3X^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 08:14:25
(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin
解析：已知π
sin³x(1+cotx)+cos³x(1+tanx)=sin³x+sin³x•cosx/sinx+cos³x+cos³x
把tan(x)在0处用泰勒公式展开得tan(x)=x+x^3/3+2*x^5/3+……由于x>0,所以tan(x)大于x+x^3/3
设f(x)=x+x³/3-tanxf'(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0＜x＜π/2∴x+tan
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)内单调递
切化弦显然可得sin2x=2sinxcosx不是很简单么...
左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si
注：设0
tan(x+π÷4）=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan（x+π÷4）=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t
secx^6-tanx^6=(sec^2-tan^2)(sec^4+sec^2tan^2+tan^4)=sec^4+sec^2tan^2+tan^4=sec^4-sec^2tan^2+tan^4-se
先考虑在区间[-π/2,π/2]的情况.tanx
这个我会.骚后上图.再答：
在初等阶段通常用单位圆来做容易理解首先你在笛卡尔坐标系下画一个圆心在原点,原点记为O,半径为1的圆,与X轴交于点N,根据要求只取第一象限然后在第一象限取一角记为x,要求该角定点在原点,起边在x轴终边在
倒推上述等式:1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^21=sinx^6+3si
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|
2x不是角度,是弧度,弧度为实数,在这个大前提下：令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式,有1/2cosx+1/2
建立平面直角坐标系、以O为圆心画单位圆,在圆上任取一点、往x轴作垂线、然后与原点构成一个锐角三角形、通过比较x的三角函数就可以得出结论了.
只需要对f（x）=tanx-x-1/3X^3求导即可!证明0
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)内单调递