证明:若2^n-1 为素数,则n为素数.-搜答案-百度作业网

这应该是个编程题吧?用2维数组做啊.先编一个函数用来判断一个数是不是素数,是的话返回1,不是返回0.定义一个条件循环,根据返回的值判断是否继续累加.你自己再慢慢想想.

(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]]=(4n)(2)=8n因为n不为0所以8n一定是8的倍数,即8n能被8整除

当n=41时,原式＝41＋41（41－1）＝41×41也就是说当n＝41时,就不是素数了

我试试看吧,或许不是最简单的证明方法,供参考.这个证明有两个结论,我们需要分开证,这里我使用反证法.首先假设a不等於2,那么a=1或者a>2.a=1时a^n-1=0不是素数,显然不对.当a>2时,a^

这个命题有误吧?推广命题：n素,(a^(n－1)-1)/b0modn^2

n(2n+1)-2n(n-1)=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n=3n3n可以被3整除所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数

如果（n,k）!＝1,因为k是素数,则n是k的倍数,n^k-n显然是k的倍数.如果（n,k)=1根据欧拉定理,则.n^φ(k)≡1(modk)而对素数k有,φ(k)=k-1所以n^(k-1)除以k余数

∵M[11]=2^11-1=2047=89*23∴M[11]不是一个梅森素数,它可以分解成：89*23

我认为2n+1的值不一定是两个素数之和.素数是什么?是质数.2n+1首先你得保证n是整数.其次,它的值一定是个奇数,也就是一个偶数和一个奇数之和.唯一的偶质数就是2.但你不能保证2n+1-2是个质数啊

若n不是2的方幂,则含有奇约数p那么p|n,设n=pm2^n+1可分解因式2^n+1=(2^m+1)(2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)])2^m

若n为偶数,则n(n+1)(2n+1)是偶数若n为奇数,则n+1是偶数,所以n(n+1)(2n+1)是偶数在证这个数能被3整除,若n被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n被3除余1,则2n

充分性不正确!反例：F(19)=4181=37*113

其实可将这个命题加强化将N/2替换为根号N结论应该还是正确的这是由于如果不能被根号N中的任意素数整除那么原数必有一个大于根号N的因子如果不是素数则可得N=p1*p2.*pr>N矛盾由于根号N在N>4时

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

项数为2n-1,则中间项为an项,奇数项有n项,偶数项有n-1项,S奇为n*an,S偶为（n-1）*an

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

由费马小定理,m^p同余m模p所以m^p+n^p同余m+n模p,即p整除m+n设n=kp-m,带入m^p+n^p二项式展开即证

2^12＋7=4096＋7=4103=11×373；所以当n=6时,2^(2n)＋7为合数.