证明:若A^2=A,则A必可以相似对角阵-搜答案-百度作业网

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2

若B,C同时发生,则A必发生说明A包含于BC即P(A)=p(B)+p(C)-p(A);1>=P(B+C)>=P(B)+P(C)-P(A);命题可证.

有一组解恒定不变,表示这组解与a的取值无关(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0ax-x+ay+2y+5-2a=0提取a得,a（x+y-2）-x+2y+5=0所以x+y-2=0-x+2y+5=0所以

A^3+A^2-2A=0A^2(A+I)-2A-2I=-2I(A^2-2I)(A+I)=-2I-1/2(A^2-2I)(A+I)=I所以A+I可逆逆阵是-1/2(A^2-2I)

A有特征值2则A^n的特征值有2^nnA的特征值为2nA-E的特征值为2-1综上：A^3-A^2-2A-E的特征值为2^3-2^2-2*2-1=-1

2属于A根据性质1/(1-a)=-1属于A再根据性质1/(1-a)=1/(1+1)=1/2属于A再根据性质1/(1-a)=1/(1-1/2)=2属于A可见元素开始重复循环所以集合A={2,-1,1/2

任取a,b属于G.那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.那么(ab)^2=e故abab=e=a^2b^2故ba=ab故G可交换.

a,b,c是三条线段,若a+b>c,则a,b,c必能组成三角形是假命题举一反例就可证明:a=3,b=4,c=0.5a+b=7>0.5=c显然a,b,c不能组成三角形有一角为60°的等腰三角形的等边三角

很显然,因为极小多项式没有重根.再问：能不能给点过程，根就只有2，-1~n阶还有其他根呢，为0，不算重根?再答：不管n多大，A的特征值只能是2或-1，没有别的根。A的极小多项式是x^2-x-2的因子，

A为2阶矩阵,且|A|=-1,说明A有一个正的特征值,一个负的特征值,也就是两个不同的特征值.n阶矩阵有n个不同的特征值必可相似对角化,所以A可以相似对角化再问：A可也能只有一个正的或者负的特征值啊再

知识点:若a是A的特征值,且A可逆,则a/|A|是A*的特征值所以A*必有一个特征值为2/6=1/3.你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答

见图片

证明：假设a≠b.令x=a-b,则x≠0,因为a+√c=b+√d,所以√d=(a-b)+√c.=x+√c.所以d=(x+√c)^2=x^2+2x√c+c,所以√c=(d-x^2-c)/(2x),x≠0

不就是因式分解吗?a(a+1)(a+2)(a+3)+1＝[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+

第1行零、正数第2行0=|0|a

例如A=(01)(00)则A≠0且A^2=0

2属于A根据性质1/(1-a)=-1属于A再根据性质1/(1-a)=1/(1+1)=1/2属于A再根据性质1/(1-a)=1/(1-1/2)=2属于A可见元素开始重复循环所以集合A={2,-1,1/2

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

用反证法.若A不奇异,那么A²=A可推知A(A-I)=0,即A-I=A^(-1)0=0,得A=i,矛盾!所以A奇异

方程有一个根为1,若为两相等实根则c/a=1*1=1b/a=-(1+1)=-2a=1,b=-2,c=1方程有两个相等的实根结论不成立