证明:若a为整数,则a(a 1)(a 2)(a 3) 1必为完全平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 01:07:38
证明:a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)a为整数,所以,a(a+1)(a-1)为三个连续整数的积,三个连续整数,其中必有一个是2的倍数,也必有一个是3的倍数.所以,a(a+1)(a-
A的立方-A=A×(A的平方-1)=A×(A+1)×(A-1)=(A-1)×A×(A+1)因(A-1)、A、(A+1)是三个连续的整数,根据抽屉原则:1、其中至少有一个偶数;2、其中至少有一个被3整除
设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数次题错误,若ab是整数,则a和b有可能都是奇数,但也可能是偶数,或一奇、一偶.如:ab=20则a、b可分别为10、2;也可以为4、5.但在不例子中
(2a+1)^2-1=2a(2a+2)(平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b))=4a(a+1)(提取公因数2)因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整
选择题可以取巧的去解假设a1,a2,a3,...a100中只有a1是奇数满足均为整数的条件那么|a2-a3|,|a3-a4|,...|a99-a100|这98个数全是偶数,即偶数个偶数|a1-a2|,
设d=(a+b,a-b),那么d|a+b----(1)d|a-b----(2)(1)和(2)相加或相减,得d|2a,且d|2b,即d|2(a,b),即d|2.所以d=1或2.
解∵(a-6)/(a-3)=1-3/(a-3)为整数∴3/(a-3)为整数,即a-3可被3整除∵a为整数∴a-3=±3或±1解得a=6、4、2、0
因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]
lim(n->∞)an=a,求证:lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明:①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N
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a^3代表a的三次方a^3-a=a(a^2-1)根据平方差公式,(a^2-1)=(a+1)(a-1)所以a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)由于这是三个连续的自然数,所以他们当中必然有
(1)(2a+1)^2-1=4a^2+4a+1-1=4a^2+4a=4*(a^2+a)=4*a*(a+1)a为整数,那么a和a+1是两个连续的整数,则a与a+1中,必有一个是偶数,能被2整除.那么4*
原式=4a²+4a+1-1=4a(a+1)a和a+1是相邻的整数所以是一奇一偶所以相乘是2的倍数所以4a(a+1)是4×2=8的倍数所以(2a+1)²-1能被8整除
证明:(2A+1)^2-1=4A^2+4A+1-1=4A^2+4A=4A(A+1)若A为偶数,则A可以写成2K,原式等于8K(2K+1),能被8整除若A为奇数,则A可以写成2K-1,原式等于4(2K-
证明:反证法假设a²-a<0,则a(a-1)<00<a<1显然a不是整数,与a是整数矛盾所以假设不成立所以a为整数时a²-a≥0
证明:因为b-1被a整除,所以可设b-1=am(其中m为整数)同理,c-1=an(其中n为整数)所以b*c-1=(am+1)(an+1)-1=a^2mn+am+an+1-1=a(amn+m+n)所以b
若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为正数证明:假设a,b,c中没有数为正数.则,a
展开A(A+1)(A+2)(A+3)+1=((A+1)(A+2)(A(A+3))+1=(A^2+3A+2)(A^2+3A)+1=(A^2+3A+1)^2A为整数所以命题得证
p为质数,所以其只有本身和1两个约数P不整除a,所以p不是a的约数.所以P和a是互质的.所以(P,a)=1
你是说a11,a12,a13为三个相等的整数吧(已被肯定)由AA*=|A|E及已知A*=A^T,有AA^T=|A|E则有(1)|A|=a11^2+a12^2+a13^2=3a11^2(2)|A|^2=