证明a的x次方-1除以x的极限-搜答案-百度作业网

先化简原式＝x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2

错了,应该是　lim(x→0)(arctanx/x)　　=lim(x→0)(t/tant)(x=tant)　　=lim(x→0)(t/sint)*cost　　=1*1=1.

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.

如果把a换成e的话就很简单了用近似无穷小替换e^2x-12x于是原式=2x/4x=1/2如果是题目给的确实是a讨论一下吧.用罗比达法则lima^2x-1/4x=lima^2x2lna/4=2lna/4

（x²+x）/(x^4-3x²+1）=（x^-2+x^-3)/(1-3x^-1+x^-4)当x趋于无穷大时,上式=0/1=0

根据洛必达法则分子分母分别求导再求极限就是lim(x→1)3x/2=3/2=1.5再问：谢谢不过洛必达法则我还没学希望能留个QQ交流

是x趋于1吧,那么lim(x->1)(1-x)/(1-x^3)=lim(x->1)(1-x)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1)1/(1+x+x^2)代入x=1=1/3

lna

Lima^x/x^a→0x→∞

正无穷,三次的罗比他法则

你的逻辑是不对的关于这个极限,首先是通过极限的判定法则证明它存在,因为这个极限是无限不循环小数,所以用字母e代表这个极限然后再用其他办法去精确e的值再问：你的意思是这个E一出来就是被定义为这个特别的式

方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)

对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|

((a^x+b^x)/2)^(1/x)=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x

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再问：嗯嗯，收到，感谢你了再答：明白的话，请采纳！祝你学习进步！

x^m-1=[(x-1)+1]^m-1因为x-1趋于0,所以利用等价无穷小〖(x+1)〗^n-1nx可得：[(x-1)+1]^m-1与m(x-1)等价同理可得(x^n-1)等价于n(x-1)lim(x

首先,[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)在x→0时满足0/0型,根据L'Hospital法则,有lim[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)=lim{(1+2x)^(3x)*[3ln(1+