证明f(x)=x^2 1是减函数-搜答案-百度作业网

这道题要应用到分子有理化,例如√a-√b=(√a-√b)(√a+√b)/(√a+√b)=(a-b)/(√a+√b)令X2＞X1,f(X2)-f(X1)=(√X2^2+1-X2)-(√X1^2+1-X1

（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?再问：x的平方+1都在根号下再答：设x1＜x2则f(x2)-f(x1)=√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)

f(x1)-f(x2)=[√(1+x1²)-√(1+x2²)]-(x1-x2)=(1+x1²-1-x2²)/[√(1+x1²)+√(1+x2²

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

很简单丫~用单调性定义证明即可,证明如下：设x1>x2∈(0,+∞)则f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=(3x2-3x1)/(x1x2)=3(x2-x1)/(x1x2)因为x1>x2∈(0,

直接用定义法,题目应该是f(x)=（1/x）-（根号下x）吧?由题意x的定义域为x≠0关于原点对称,设再定义域上有任意X1,X2且X1f(x2),故f(x)再其定义域内为单调减函数.

设3/4≤x1

f(x)=4/xx∈（0,+∞）,则f(x)>0令0

设：x1>x2≥3/4则：f(x1)－f(x2)=[－2(x1)²＋3(x1)]－[－2(x2)²＋3(x2)]=－2(x1²－x2²)＋3(x1－x2)=(x

证明：设00f(x1)>f(x2)∴f(x)在（0,+∞）上是减函数解析：做单调性证明问题的步骤1.取值在定义域范围内取x1

设X1小于X2f(X1)-F(X2)=-3X1+4-(-3X2+4)=-3(X1-X2）因为X1小于X2所以-3(X1-X2）大于0所以f(X1)大于F(X2）且X1小于X2所以f(x)=-3x+4是

设x2>x1,f(x2)-f(x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=（x2-x1）*（1-1/x1x2）

1.设x1>x2∈I则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1/x1x2)为了方便称此式为A当x1,x2∈(0,1)时,A0,即f(x)单调递增2.因为函数单调,所以x∈(0,1)时,f(x)的

f'=(xcosx-sinx)/x^2分母为正,关键看分子,令g=xcosx-sinxg(0)=0,g'=-xsinxx∈(0,π),g'

f(x)=x3+xf‘(x)=3x²+1>0所以函数是增函数.再问：我都不敢相信，我问了这么2的问题……

用定义设1≤X1≤X2f（X1）-f（X2）=-（X1+X2）（X1-X2）+2（X1-X2）+（X2-X1）/X1X2=(X2-X1)(X1+X2-2+1/X1X2)很容易看出两个括号乘积≥0自然就

证明f(x)=√(x^2+1)-x在定义域内是减函数f(x1)-f(x2)>0√(x1^2+1)-x1-√(x2^2+1)+x2>0√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>x1-x2[√(x1^2+1

设x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1-x2)(x1+x2)x1-x2＜0,x1+x2＜0所以,f(x1)-f(x2)＞0f(x1)＞f

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2��再答：f[(x+2)+2

求导f'(x)=-2/x^2当x>0f'(x)0f(x)为减函数