证明r(A) r(B)小于等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 21:53:10
证明r(A) r(B)小于等于
如何证明r(AB)+n大于等于r(A)+r(B)

因为A和B不在同一列假设A的秩=r(A)则按照秩的定义A中有r(A)列不为0而同样按照秩的定义B中有r(B)列不为0此时我们观察（EB）的转置因为E的秩为r(E)而r(B)≤r(E)由于总的矩阵的秩等

怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N

本题被称为薛尔福斯特公式,是Frobenius不等式的特殊情形,就是那里令B=E,我之前回答过http://zhidao.baidu.com/question/338678441.html?oldq=

线性代数中 证明:R(A+B | B)小于等于R(A)+R(B)

记A的列向量组的一个极大无关组与B的列向量组的一个极大无关组合并的向量组为(I)则A+B与B的列向量都可由向量组(I)线性表示所以r(A+B,B)再问：(l)中向量个数为什么=R(A)+R(B)?(l

线性代数 AB=0 为什么说r（B）小于等于 n-r（A）

利用了以下结论：1、n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数是n-r(A),也就是基础解系的秩是n-r(A)；2、向量组I由向量组II线性表示,则向量组I的秩小于等于向量组II的秩.根据AB=

（1）设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r

(1)因为AB=0所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)

设A,B为同型矩阵,证明：R(A+B)小于等于R(A)+R(B)

请看:

设A,B为矩阵,证明R(A+B)小于等于R(A)+R(B)

请看图片证明:

设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n

因为AB＝0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)

线性代数证明题设A、B都是n阶方阵,且AB=0,证明R（A）+R（B）小于等于n.老师上课说了,是r（AB）大于等于R（

(AB)>=r(A)+r(B)-n是Sylvester不等式请参考图片证明也可以这样证明:因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解.所以B的列向量组可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(A)即r(A

线性代数求助如何证明r(AB)大于等于r(A)加r(B)-n

参看http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=20&dID=126中例6

线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢

α是一个向量啊,只有一列,矩阵的秩不是不超过其行数和列数嘛

AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N

用秩的不等式r(A)r(B)-n

已知函数f(x)在R上是减函数,a,b∈R,且a+b小于等于0,则有

选D:a+b=

证明R(A)+R(B)-R(AB)

行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)

证明r(A+B)

由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所

证明 r(A)+r(B)-n

AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵|ABO||OEn|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有|ABA||0En|右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有|0A||-BEn|所以,r(AB)+n=r(第

[线代] 为什么r（ab）小于等于r（a）；r（ab）小于等于r（b）?

刘老师,帮忙证明下这个矩阵的秩,为什么等于R(A）+R(B)

把A和B的极大线性无关列都取出来,由此构造大矩阵里面列的极大线性无关组

证明r(a+b)≦r(a)+r(b)

AB,是m×n的矩阵,设A的列向量中α(i1),α(i2),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一个极大线性无关组.那么A的每一个列向量均

证明不等式,如果a,b小于等于R a^2-8a+16+b^2大于等0

原式=（a^2-8a+16）+b^2=（a-4）＾2+b＾2∵（a-4）＾2≥0b＾2≥0所以原式≥0回答完毕~~~~