证明函数Y=2X^4在[0,正无穷大)上是增加的-搜答案-百度作业网

解析：采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问：求导没学过，设0＜x1＜x2的方法这么做再答：任取0

在[0,正无穷）上取x1,x2,设x1>x2.y1-y2=2(x1)^4-2(x1)^4=2(x1^4-x2^4)=2(x1^2+x2^2)(x1^2-x2^2)=2(x1^2+x2^2)(x1+x2

设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1

楼上会不会格式阿标准格式解:任取x1,x2属于（0,正无穷大）,且x1大于(小于也可以,这里用大于)x2则f(x1)-f(x2)=-x1平方+x2平方=-(x1+x2)(x1-x2)

两种方法：1）利用导数：当x>0时,f'(x)=2/x^2>0,所以f(x)在(0,+无穷)是单调递增的.2)利用定义：设0f(x1)于是函数f(x)是(0,+无穷)上的单调递增的.

求导数、求后为y＝8x的3次方,因为x是大于0的,所以X的3次方也大于0,所以导数大于0,导数大于0的函数就是增函数、能理解么

设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1

设x1>x2>=0则y1-y2=(x1)^2+2x1-(x2)^2-2x2=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1+x2+2)(x1-x2)>0即y1>y2所以y=x的平方+2x在[0

分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1

方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²

证明：y'=2x/(x^2*ln(1/2))=-2/(xln2)x>0,且ln2>0所以y'

∵y＝x^2－4x,　∴y′＝2x－4＝2（x－2）.显然,当x＞2时,y′＞0,　∴原函数在（2,＋∞）上是增函数.

y=f(x)=x+4/x设x1,x2∈[2,+∝],且x1

y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减

y=(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)所以,函数应该就是证明y=1/（x+1）是减函数.设x1>x2>-1则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=

设0

用定义法判断单调性：设x1,x2∈（0,2)且x11,1-4/(x1•x2)再问：抱歉，题错了，我记得题好像是y=x-x/4恩，再解答一下嘛？再答：是y=x-4/x吧那就不是减函数了，在（

方法一：定义法证明：任取x1>x2>-1,则y(x1)-y(x2)=(x1²+2x1)-(x2²+2x2)=(x1²-x2²)+2(x1-x2)=(x1-x2)

设m=x^2,x>=0则在[0,正无穷大)上是增加的y=2m^2,m>=0在[0,正无穷大)上是增加的