证明反常积分dx (x-a)q-搜答案-百度作业网

参考http://zhidao.baidu.com/question/547814496.html?oldq=1再问：大神！求问第一行第二步是如何推导的再答：等比数列求和取极限再问：不太理解。。再答：

我算算再问：好的，谢了再答：做出来了，给你传个图再问：好的，，呵呵再答：再问：线性微分方程y^（4）-y=0通解为再问：这个呢再答：y^4-y=0的通解？再问：对啊再问：帮帮忙再答：你题没写错吧？再问

再问：亲是根号五后面的x不在根号下的再答：重新解答如下，请参看：

上限下限打时省略.原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]=arctan(e^x)[0-->+∞]=π/2-tan(π/4)

上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de

证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）

如图.另一方面,从t=x-(1/x)的图像上看,x=0处无定义,图像分左右支.反解后相当于求反函数（关于直线t=x做对称）,于是原来的右支变为恒大于零,左支恒小于零.所以书上的证明是对的.

分部积分+递推记I(n)=∫(0,∞)x^ne^(-x)dx=n∫(0,∞)x^(n-1)e^(-x)dx=nI(n-1)则I(n)/I(n-1)=n并且易得I(1)=1那么累乘有I(n)=n!*I(

考虑不定积分∫dx/(x-a)^q当q=1时,∫dx/(x-a)=ln|x-a|+C,∫badx/(x-a)^q=ln(b-a)-ln0根据对数性质显然发散当q≠1时,∫dx/(x-a)^q=∫(x-

分成0~1正无穷两部分讨论1时p>-1q任意正无穷时q-p>1综合q>1+p>0再问：敛散性再说详细点，谢了再答：在加一句根据比较判别法就可以了。再问：什么时候收敛，什么时候发散，详细点，分数马上双手

分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1

见图再问：受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答：你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分，可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题

q=1时,原式=ln(x-a)[b~a]=ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)x→a+,x-a→0+,ln(x-a)→-∞∴ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)=+∞所以发散q

令x^1/2=t即x=t^2,dx=2tdt原式=2∫[0,+∞]e^-t·tdt分部积分：=2[-e^-t·t|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^-tdt]=2[-e^-t·t-e^-t]|[0,+∞

原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞

右边=积分(0a)(f(x))dx+积分(0a)(f(-x))dx令t=-xt属于(-a,0)积分(0a)(f(-x))dx=积分(0-a)(f(t))-dt=积分(-a0)(f(t))dt=积分(-

收敛,狄利克雷判别法.