证明方程x的3次方 x-5=0有且只有一个正根-搜答案-百度作业网

f（x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30so在区间（1,2）内有一个根.

x^3+x-1x=0时为负x取正无穷时为正故有正实根求导为3x^2+1恒为正故只有一个正实根

f(x)=x^5-2x^2-1在区间（1,2）是连续的f(1)=-20在区间（1,2）,必然存在f(x)=x^5-2x^2-1=0,所以x^5-2x^2=1至少有一个实根介于1和2之间.

f(x)=x^5-3x³+1f(0)=1>0；f(1)=-1

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

证明：令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0即f(x)在（0,1）上是减函数而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0由零点的性质可知f(x)=0在（

令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根

x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0(x^2-3x+2)(X^3-3)=0(x-1)(x-2)(X^3-3)=0x=1或2或3的根号

是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0

亲爱的xuanyuan102730,证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一

设f(x)=x^5-3x-1,明显f(x)在R上是连续函数∵f(1)=-3,f(2)=25且f(1)*f(2)

x的5次方-x的3次方-2x=0x(x^4-x^2-2)=0x(x^2+1)(x^2-2)=0x(x^2+1)(x+根号2)(x-根号2)=0x=0或x=-根号2或x=根号2再问：谢谢，请问还有一题怎

（x^5+x-3)'=5x^4+1>0∴函数y=x^5+x-3在定义域内单调增∴函数图像与x轴只有一次相交∴方程x^5+x-3=0只有一个实数解∵y(1)=-1y(1.2)=0.688∴方程在区间（1

令f(x)=x^3+x-4f'(x)=3x^2+1≥1因此函数在R上单增故与X轴只有一个交点,即方程x^3+x-4=0只有1个实数解

f(x)=2^x是单调增函数,定义域为（-∞,+∞）所以2的x次方等于3有且只有一个根

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

构造函数f(x)=x^3-5x^2+2f(0)=2>0f(1)=1-5+2=-2

f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(

f(x)=x^3+3x-1f(1)=3>0f(0)=-1