op已知向量a=-e1 3e2

向量AP=t向量AB,(OP-OA)=t(OB-OA)OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB

2.OA=OC+CA=(2+√2*cosα,2+√2*sinα)|OA|=√(2+√2*cosα)^2+(2+√2*sinα)^2=√[10+2(sina+cosa)]cosa=OA*OB/|OA|*

P（cosa,sina）,Q（1+sina,1+cosa）向量PQ＝（1+sina－cosa,1+cosa－sina）向量PQ的模＝√[1＋（sina－cosa）平方＋2（sina－cosa）＋1＋（

OP=(x,y)因为向量OP与向量OQ关于y轴对称所以OQ=(-x,y)因为2向量OP.向量OQ=1所以：-2x^2+2y^2=1整理得：y^2/(1/2)-(x^2)/(1/2)=1即为所求再问：谢

∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）即有XA（1-2λ，7-λ），XB（5-2λ，1-λ）∴XA•XB=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2

向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB

（1）向量AB＝（3,3）向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3当P在第2象限时,1＋3t小于0

OA=(1,2)PB=OB-OP=OB-OA-tAB=(4,5)-(1,2)-t(3,3)=(3-3t,3-3t)ifOABP是平行四边形=>OA=PB=>(1,2)=(3-3t,3-3t)=>1=3

P（cosa,sina）,Q（1+sina,1+cosa）向量PQ＝（1+sina－cosa,1+cosa－sina）向量PQ的模＝√[1＋（sina－cosa）平方＋2（sina－cosa）＋1＋（

cosA^2+sinA^2=1

1）f(x)=2sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)fmax=√2fmin=-√22）f(x)=√2sin(2x-π/4)=1sin(2x-π/4)=√2/

证：设OP=x+yi,设p1点坐标(x1,y1)x1=(1+0)/2=1/2,y1=(0+1)/2=1/2OA=1OB=i由题意,得x+yi=an+bnix=any=bnx1=a1y1=b1a1=1/

1）A(1,2)B(4,5)O(0,0)AB=(3,3)OP=mOA+AB=(m+3,2m+3)P在x轴上时2m+3=0m=-3/2P在Ⅳ时m+3>0m>-32m+3

首先要理向量AB/|向量AB|的意义：表示与向量AB同向的单位向量e1,同理,向量AC/|向量AC|的意义：表示与向量AC同向的单位向量e2,其次理解向量加法的几何意义：向量AB/|向量AB|+向量A

你想啊,向量AB比向量AB的模+向量AC比向量AC的模不就是AB方向上的单位向量+AC上的单位向量吗.相加不就是角A的平分线吗.又因为向量OP=向量OA+a(向量AB比向量AB的模+向量AC比向量AC

三点共线定理　　若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线

向量OA=(1,2)t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)所以向量OP=(1+3t,2+3t)所以P坐标(1+3t,2+3t)即纵坐标比横坐标大1所以p轨迹是直线,y=x+1当x=0,即t=-1/3

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

P是垂心.Q不清楚,

1.(1)MA·MB=|MA||MB|*cosAMB因为当AMB>90°时,AMB越大,cosAMB越小所以当M在P点时,MA·MB最小OM=OP=（2,1）（2）|MA|=（6^2+2^2）^1/2