o为三角形abc的外心,2x 10y=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 18:33:19
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设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*
这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
1.O为外心,即O为三角形ABC的外接圆圆心,有
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+POAO*BC=(AP+PO)*BC=AP*BC+PO*BC=AP*BC=1/2*(AB+AC)(AC-AB)=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)=1
去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°(圆心角是圆周角的2倍)
过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,由正弦
字母可能有不同,是从我空间里复制出来的.证明:作ABC的外接圆,直径CN,连接AN、BN因为CN是直径所以NB⊥BC,NA⊥AC因为AB⊥BC,BE⊥AC所以NB//AB,NA//BE所以四边形ANB
设D为BC中点,则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心,故OB=OC,又OD为等腰△OBC中线,故OD与BC垂直,向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC;已知,∠BAC=80°,(三角形任一内角都小于180°,故题中角A
百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明
140度,在三角形中,由于外接圆O的圆心为O点,角BAC为圆周角,在同一个圆中,同弧对应的圆周角是圆心角的一半.
设AB中点为D,AC中点为E过B做AO延长线的垂线,交于B'过C做AO延长线的垂线,交于C'∵AO=xAB+yAC∴|AO|=x|AB'|+y|AC'|(用这一条)0=x|BB'|+y|CC'|(这一
由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4过