过定点的坐标(1,0)的直线l的方向向量

(1)a(x+2)+y+1=0x=-2,y=-1满足方程所以直线过定点（-2,-1）(2)直线不过第四象限,则k>0且纵截距≥0ax+y+2a+1=0斜率为-a,纵截距为-2a-1所以-a>0或-2a

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=02x+mx+y-2my-3m+4=0(2x+y+4)+(x-2y-3)m=0∴2x+y+4=0x-2y-3=0解得x=-1,y=-2∴直线过定点(-1,-2)

楼上那位,主线一致,但貌似你算错了吧向量OP不是为（x1+x2,(x1^2+x2^2)/4）么设P为（x,y）那x=x1+x2=4ky=(x1^2+x2^2)/4=[(x1+x2)^2-2x1x2]/

证明：∵(a+1)x+y+2-a=0　∴y=-(a+1)x+a-2　　=-(a+1)x+a+1-3　　=(a+1)(1-x)-3　令1-x=0,即x=1　∴y=(a+1)(1-x)-3=-3　∴直线l

（1）因为动圆P过定点F（1，0），且与定直线l：x=-1相切，所以由抛物线定义知：圆心P的轨迹是以定点F（1，0）为焦点，定直线l：x=-1为准线的抛物线，所以圆心P的轨迹方程为y2=4x；（2）直

（1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0x+4xk-2y+3yk+2-14k=0(4x+3y-14)k+(x-2y+2)=0与k无关:0*k+0=04x+3y-14=0（1）x-2y+2=0

设直线l斜率为k(k

证明：直线（a-1）x-y+2a+1=0即a（x+2）+（-x-y+1）=0，根据a的任意性可得x+2＝0−x−y+1＝0，解得x＝−2y＝3，∴当a取不同的实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0

2A+3B+4=00.5A+0.75B+1=0则l过定点（0.5,0.75）

设,直线L的方程为:Y=KX+b,则有Y=K(X+b/k),即直线必过定点(-b/k,0).y^2=4x,令,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2).Koa=t1/(t

不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为（0，1）．题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，等价于点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径，  

设∠ABO=θ,则OB=2+cotθ,OA=1+2tanθ,AB=1/sinθ+2/cosθ,于是三角形AOB周长=2+cotθ+1+2tanθ+1/sinθ+2/cosθ=(1+cosθ)/sinθ

1)由条件可知,|PF|=|PQ|,从而,动点P的轨迹C为抛物线,F为焦点,l为准线,可得方程为y²=8x.2)当直线l1的斜率不存在时,易证结论成立(你自己证吧).当直线l1的斜率存在时,

因为直线y=x+1的斜率为1,所以倾斜角为45度,所以直线L的倾斜角为90度.因为过定点P（3,3）,所以直线方程为X=3

还少东西不?直线和园相切?还是相交?相离?

设圆心坐标（X,Y)(X+1)^2=Y^2+(1-x)^2；Y^2=4X;设直线方程Y=K(X-1)带入的K^2X^2-2K^2X+K^2=4XK^2X^2-X(2k^2-4)+K^2=0X1+X2=

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0令2x+y+4=0x-2y-3=0联立解得:x=-1,y=-2所以:M(-1,-2)所以:直线L与X轴交于(-2,0)

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0=>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0由于过定点,即与m的取值无关,所以2x+y-7=0,同时有x+y-4=0=>x=3；y=1定点坐标为（3,1）x+y

此类题的关键是:分离参数后利用等式恒成立得到条件组!方程变形为:(2x-y-1)m+(-x-3y+11)=0,要使此式对m取全体实数都成立,必有:2x-y-1=0且-x-3y+11=0,解此方程组即可