过抛物y^2=4x的焦点F,作倾斜角为

易知,点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知,ab=-1.易知,过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^

这题你就当它是填空题好了,既然让你求值,必是常值,随便取一个特殊位置,最好取抛物线的通径.由于y/4=x/y,所以X1X2/Y1Y2=Y1Y2/16=2(-2)/16=-1/4

你要找最简便的方法,还是求导最快用判别式计算起来不好算设切点为A(x1,y1)x=y^2/4x'=y/2(x1+n)/y1=y1/2(y1/2是斜率的倒数）y1^2=2x1+2n4x1=2x1+2nx

抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1）b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

设AB方程为:y=k(x-p/2)(假设k存在)联立得k^2(x^2-px+p^2/4)=2px(k^2)x^2-(k^2+2)px+(kp)^2/4=0设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),

设弦AB所在的直线方程为：x=my+1,于是有：y^2-4my-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m.(1)y1y2=-4.(2)又|AF|=2|BF|由抛物线定义知|AF|

y^2=4x2p=4,p/2=1A(x1,y1),B(x2,y2)AF=2BFy1=-2y2AF=x1+1bf=x2+1x1+1=2(x2+1)x1=2x2+1y1^2=4x1=8x2+4y2^2=4

c=√(9-4)=√5∴弦的直线方程为X=±√5,将X代入椭圆方程:5/9+Y²/4=1解得:Y=±4/3∴弦长=2*|Y|=8/3

(一）由题设,可设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a＞b＞0).易知,抛物线y²=8x的焦点F(2,0).故可知c=2,又e=c/a

x^2/25+y^2/16=1①∴a^2=25,b^2=16c^2=a^2-b^2=9∴c=3∴焦点为(正负3,0)我们只考虑右焦点(3,0)的情况,左焦点的情况是一样的.经过右焦点(3,0)且垂直于

设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)A、B中点为（x0,y0）显然：x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

那是椭圆若是x^2/9-y^2/16=1则c^2=9+16=25c=5所以F(5,0)k=tanπ/4=1y=x-5代入16x^2-9(x-5)^2=1447x^2+90x-369=0x1+x2=-9

1令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)则有:x1^2/9-y1^2/16=1;x2^2/9-y2^2/16=1;两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/9=(y1+y2)(y1-y2)/16;而

椭圆x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3F1(-√3,0),F2(√3,0)设椭圆弦AB过F1直线AB:y=k(x+√3),x=(y-√3k)/kx^2/4+y^2=1x^2+4y^2=4

p=2,p/2=1,焦点坐标：F(1,0),准线为：x=-p/2=-1,所求直线：y=x-1,与抛物线联立方程组,并代人：(x-1)^2=4x,x^2-2x+1=4x,x^2-6x+1=0,(x-3)

焦点F(1,0),准线为：x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF由抛物线的性质,AF=x1+1,BF=x2+1所以,AB=x1+x2+2所以,直线方程为：y=x-1把y=x-1

/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1

抛物线的过焦点弦有个性质：1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------（1）又|AF|+|BF|=25/12,-----