通解或定解yu(x)-xu(y)=x^2-y^2-搜答案-百度作业网

y"+y'=x的通解,

特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝ax^2+bx+c,y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得2ax+

y'-2y=x的通解

y"-y=e^x的通解

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^

求y''-y=x的通解

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

关键是要搞清楚什么是F,什么是G?这里F=xu-yv；G=yu+xv-1；还有就是在对其中一个变量求导时其余变量都当作常量,常量求导就是0,这样算出的才是雅可比矩阵.书上过程是对的.J叫雅可比矩阵,他

y′=-x/y 通解

y'=-x/ydy/dx=-x/yydy=-xdxy²/2+C1=-x²/2+C2化简可得：y²+x²+C=0y=√（-x²+C）

y''-y=e^|x|的通解

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)

这是一阶齐次微分方程(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx

dy/dx=-(x+y)/x通解

设y=ux,dy/dx=u+xdu/dx原式化为u+xdu/dx=-1-udu/(1+2u)=-dx/x(1/2)ln|1+2u|=-ln|x|+lnC11+2y/x=C2/x^2x^2+2xy=C

y’+y=e^-x的通解

对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e

y''-y=x求通解

特征方程r²-1=0r=±1y1=c1*e^xy2=c2*e^(-x)设特解yp=ax+byp'=a,yp''=0,代入方程0-(ax+b)=x-a=1=>a=-1b=0yp=-x通解为y=

y''=y'+x,求通解,

这题是y''-y'=f(x)的形式（常系数非齐次线性微分方程）要先解y''-y'=0的通解特征方程r^2-r=0解得,特征值r1=1,r2=0所以y''-y'=0的通解为Y1=C1e^(1*x)+C2

y'-y=x的通解

y”=y'+xy”-y'=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入得2a-(2ax+b)=x2a=-1,2

y'+2y/x=x通解

y''+y=x求通解

D是微分算子i是虚数单位(1+D^2)f(x)=x(1+iD)(1-iD)f(x)=x1/(1-t)=1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+.1/(1-iD)=1+iD-D^2-iD^3+D^4+i

y'e^(x-y)=1通解?

y'e^(x-y)=1即dy/e^y=dx/e^x等式两边积分得到e^(-y)=e^(-x)+C,C为常数所以方程的通解为：y=-ln|e^(-x)+C|,C为常数

楼上的答案完全正确.

xū,如假包换,

求y'-y=e^x通解,

y'-y=0-->y=e^xy'-y=e^x-->y=(1+x)e^x通解