通过二阶导数证明函数是凸函数-搜答案-百度作业网

可以的

f(1)=0,f(2)=0,必有f'(x0)=0;1

偶函数->f(x)=f(-x)导数存在,说明f1(0)存在,根据导数定义及极限的性质,可以证明f1(0)=0这里f1是f的导数.

这个问题书上有,你可以参考数学分析讲义（刘玉莲下册）（网上有电子版）多远微分学里,里面写的很详细

求函数二阶导数=0,或者二阶导数不存在时的自变量值对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查二阶导数在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点（x0,f(x0)）是拐点,当两侧的符号

举个例子即可比如f(x)=x³是单调函数而f'(x)=3x²不是单调函数

二阶导数＞0就推出一阶导数是增函数,其切线的包络是上凹的.

这个是定理,关键是很多人理解错误,比如上面那个答案.你可以把反函数写成x=f^-1（y）=g（y）,原函数写成y=f（x）那么两边都求导就可以了.比如原函数y=1/x,导数是y=-x^-2,导数的倒数

clearallsymsxyg=sym('sin(x+y(x))=x')dgdx2=diff(g,x,2)

函数导数证明题

讨论函数的单调性就是讨论导数的正负F‘=-x+f''=lnx+2-x可知F'(0+)

定义：设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)

这个是因为—f''(￡)十2K=0所以—f''(￡)=一2K即K=1/2f''(￡)

1.y'=x^2(2^x)'+(2^x)*2x=x^2*2^x*ln2+(2^x)*2xy''=(x^2*2^x*ln2+(2^x)*2x)*ln2+2x(2^x)ln2+2^x*22.y'=e^xc

拐点定义：一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐

如果二阶导数存在,当然没有大问题.主要问题是,可能在部分点上,二阶倒数不存在.但是在二阶导数存在的那些地方,都是可以的；在部分点上,可能二阶导数为0.这个问题其实就是,已知一个函数是单调增的,问其导数

二阶导数的零点也是函数的变曲点(也叫拐点),就是函数向上突出和向下突出改变的那个点.举个例子来说:y=sinxy'=cosxy''=-sinx,x=0,pi,...等,函数的二阶导数得零,这些点是原来

y=x^3在x=0处的切线穿过函数,

记ξ=p-a*t,η=p+a*t,则u=1/p*[φ(ξ)+ψ(η)]∂u/∂t=(∂u/∂φ)*(dφ/dξ)*(∂ξ/∂t)

可导必连续,再问：为什么再答：f'(x0）=lim[f(x)-f(x0)](/x-x0)当x---->x0时存在故f(x)-f(x0)---->0,即f(x)----->f(x0)所以这ge函数f(x

如果是对某一点函数凹凸性的判断,二阶导数在某一点应该是个常数.若是对某区域而言,二阶导数不为常数,如果需要判定函数的凹凸性,也应该能够通过一定的处理手段,判断出二阶导数的正负,此时若二阶导数小于0,则