重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等怎么求证-搜答案-百度作业网

设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为

加起来除以3就是的

三角形重心是三点坐标相加再除3三角形ABC中A(X,Y)B(P,Q)C(J,K)重心横坐标=(X+P+J)/3重心纵坐标=(Y+Q+K)/3

三边平方和的1/3

重心定义：重心是三角形三边中线的交点连线就是中线,分成2个三角形就是等底等高.所以面积平分.

让我来.设AM是三角形ABC的中线,G在AM上,且AG=2GM,则M为BC的中点,G为三角形ABC的重心,因此GA+GB+GC=GA+2GM=GA+AG=0.上面的证明用到两个结论：一是重心到顶点的距

设,三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心O[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]向量OA=[x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3]

设这个三角形为三角形ABC三角形内心为P,外心为O,垂心为H要证明AP平分角OAH证明：因为AP平分角BAC,所以要证明AP平分角OAH,只要证明角BAO=角CAH连AO并延长交圆O于点E,连AH并延

弄清楚什么是重心,当你用一个手指顶住能保持三角板平衡的那点就是重心,如果分成三分,是不是要三分面积一样才能重量一样才能平衡?理解木有?

此题实际就是一个组合题,即在六边形的6个顶点中,任意取3个顶点组成三角形的种类,用6取3的组合公式计算.自己查公式计算：

在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别

三角形重心分所在中线为2：1两段,再分析可知,这一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积再问：ע��Ϊ�ȷ��再答：再问：�ܺã��ж��֤��޶��

d=30÷3=10x+y+z=30重心为三中线交点,中线被分为2：1两部分2/3*[1/2*(x+y)]+1/3*z=1/3(x+y+z)=10再问：亲，呢个不能呢个再讲详细点啊，有图就更好了再答：&

重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…

可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.

反证法,假设不共线则延长顶点与重心的连线交对应的边于另一点,再根据重心分这条线的比为1比2,以及中点,用面积相等列方程,解的两点重合就可以了

从正方体的八个顶点中任取四个点连线中，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数可能有以下几种情况：①若两异面直线为CD和A1D1，此时两直线所成的角为90°．．②若两异面直线为CD和AB1，此时两直

OA+OB+OC=0三角形ABC中.设线段AB中点DOA+OB=2OD=-OC所以OC、OD共线.所以OC过AB边的中点,是AB边的中线.同理可证其他都是对应边的中线.所以中线的交点是重心.上述未+说

a,b,c,d,e,f六个顶点,三角形中三个顶点,选一个顶点后,第2个有5个选择,第3个只有4个选择,5*4=20,换其它为第一个顶点情况相同,构成的三角形也是一样.所以有20个.

所成角可能是456090