r(ab)等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:41:51
因为A和B不在同一列假设A的秩=r(A)则按照秩的定义A中有r(A)列不为0而同样按照秩的定义B中有r(B)列不为0此时我们观察(EB)的转置因为E的秩为r(E)而r(B)≤r(E)由于总的矩阵的秩等
请看图片证明:\x0d
利用了以下结论:1、n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数是n-r(A),也就是基础解系的秩是n-r(A);2、向量组I由向量组II线性表示,则向量组I的秩小于等于向量组II的秩.根据AB=
(1)因为AB=0所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)
OB=q=OA+AB=p+AB所以AB=q-p因为AB=2BC故BC=1/2AB=1/2(q-p)r=OC=OA+AB+BC=p+(q-p)+1/2(q-p)=3/2q-1/2p
因为AB=0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)
(AB)>=r(A)+r(B)-n是Sylvester不等式请参考图片证明也可以这样证明:因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解.所以B的列向量组可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(A)即r(A
参看http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=20&dID=126中例6
用秩的不等式r(A)r(B)-n
行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)
ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加:ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立
(1)配方2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0(2)判别式令f(a
∵a²+b²≥2aba²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab两边同时开平方,得:a+b≥√4aba+b≥2√a
AB=0,则B的列向量都是AX=0的解,而r(B)=n,所以线性方程组AX=0至少有n个线性无关的解;设这个解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n,即r(A)=0,所以r(A)=0,即A=0.如果您
把严格不等号换成>=结论就对了当然,真要举反例也不用那么麻烦,显然A=B=C=0就够了
(a-1)²+(b-1)²≥0所以a²+b²-2a-2b+2≥0即a²+b²≥2a+2b-2
作直径AD,连接BD,CD,两个三角形都为直角三角形,在直角三角形中分别求角BAD和角CAD求两角之和即可
A:6.0615B:10C:0再问:谢谢已经懂了!
a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2