r=2asinθ所围成图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 11:19:53
![r=2asinθ所围成图形的面积](/uploads/image/f/779113-1-3.jpg?t=r%EF%BC%9D2asin%CE%B8%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
=2acosθ,两边同时乘以r得到r平方=2a*rcosθ化简得到x平方+y平方=2ay为一个圆点在(0,a),半径为a的圆所以面积是π乘以a平方.
等式第一项是极坐标通用求面积公式再问:答案是1/3π+2-√3啊再答:它的图像应该是一个哑铃。最远处极半径是√2.,最近处是0.怎么会是r=1以内的呢。。。好像不能围成图形啊日。我画错图了。稍等哦
x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4
用极坐标二重积分:面积S=∫∫dxdy=∫da∫rdr[0,π]时:S1=∫sinada=-cosa=2[π,2π]时:r的积分下限1+sina,积分上限1,S2=∫-sinada=cosa=2所以面
心形曲线r=a(1+cosb)形状是绕了一圈他的定义域是[0,2π]但是他关于x轴对称我们求面积的话,只要求上半部分就好了因为下面的面积和上面一样所以我们只做[0,π]上的面积,再前面乘以那个2就行了
这种积分题还是比较麻烦的,真想用matlab给你做.这是个“鸡蛋图”只求y大于0部分的面积,记为s1极坐标化为参数方程:x=2a(2+cost)cost,y=2a(2+cost)sints1=int(
首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-
x是角度吧?是条心性线,要用定积分,从0积分到2π.∫r*rdx=∫(a+aCosx)*(a+aCosx)dx=a*a∫dx+2a*a∫Cosxdx+a*a∫CosxCosxdx=2aaπ+0+aaπ
图像成三叶草形状,可用极坐标下的二重积分公式计算面积,其面积为θ从0积到60度,r从0积到asin3θ的三倍,我算了一下,似乎等于pie/4*a*a,如果不对,还请见谅
(1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosxcosx=1/2x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^
问题问得很模糊,下面θ在[0,2*pi]内来计算:令x=y==>θ1=pi/4,θ2=5*pi/4;==>[pi/4,5*pi/4]内的面积s(t)=[-1/3*sint^2*cost-2/3*cos
.应该是:圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A吧.圆的方程是x^2+y^2=a^2半径是a,则有面积A=πa^2
x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=aB(0,a)y=0,x=aA(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2)a^2
联立两个方程r=3cosθr=1+cosθ当两个相等时,3cosθ=1+cosθ即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍S
再答:��ʮ���ѧ���飬רҵֵ��������������Ͽ��ҵĻش
你的答案有问题吧?结果应该是1,见图片将图中的a换成1就是你的题.
这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写.第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程第一个化为参数方程为:x=3costcost;y=3costsint第二个化为参数方程为:x=(1+cost)c
按格林公式,取P(x,y)=-y,Q(x,y)=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab∫