高数曲线绕x轴旋转体积换限后是负数-搜答案-百度作业网

求积分运算∫.相信我

2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi

求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)

再问：三条，f(x),g(x),t(x)再答：要看你三条曲线画出来是什么样子的没有统一的公式可以用微元法做再问：再答：

S＝∫(0～1)ydx＝∫(0～1)x^2dx＝1/3V＝∫(0～1)πy^2dx＝∫(0～1)πx^4dx＝π/5

你先把题干描述的再明确点再问：平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的左方还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积再答：y=e^x的过原

再问：切线是不是应该是Y=ex?第二问的负无穷到0的积分是啥的呢?再答：计算错误了，不好意思。切线是y=ex。第一问的结果是1/6*pi*e^2第二问要把积分上限改成e，第二问没有负无穷的0积分啊，因

其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny

[(a^2)x-(x^3)/3]的导数是[(a^2)-(x^2)]所以V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=2πb方/a方[(a^2)x-(x^3)/3]|（从0到a）=4/3πab方

直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问：怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗？再答：原来的曲线是个上半圆，绕着其直径转一圈啦！

V=∫(-π,π)πy^2dx=∫(-π,π)π(sinx)^2dx=2∫(0,π)π(sinx)^2dx=∫(0,π)π(1-cos2x)dx=[x-sin(2x)/2](0,π)=π

a>0绕X轴的旋转体积公式：V=∫[0,a上下限]π*y^2dx=∫4aπxdx=4aπ∫xdx=4aπ*(x^2/2)|[0,a]=2a^3π

面积=1/2AOB+积分（x:1->+无穷）1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在（x是否有上界?）再问：??再答：积分不存在再问：不对，，，答案不是这样的再答：y=1/x,y

y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）

类球体再问：体积是多少？

绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点（x,y,z）满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面

如图所示：所围成的平面图形的面积=1/3,绕x轴旋转得到的几何体的体积=0.62,其表面积=6.97

取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2