un收敛是(un)^2收敛的什么条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 03:30:06
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
(级数收敛则通项必趋于零)Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0(否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾),所以1/Un一定发散
若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un
如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
∑Un和∑Un^2都是正项级数,且lim(n->∞)Un^2/Un=lim(n->∞)Un=0由比较法的极限形式知:级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.定理3(比较法的极限形式)请参见
看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散
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这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问:能举个例子吗?再答:比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问:那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答:你好歹也要加个括号吧再问:嗯再答:Sn=u
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这是错的.比如Un=1/n
这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以
稍等,给你上个图.
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问:如果把∑U2n换成,∑(U2n-1+U2n)呢?再答:收敛再问:还有刚刚对于第二个问题