v是r中全体可逆矩阵组成的集合,按照矩阵的加法和数乘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 16:07:31
共有n(n+1)/2类!因为实数域上全体n阶对称矩阵组成的集合构成一个n(n+1)/2的线性空间,按照同构的原理,共有n(n+1)/2类!
|A|=2≠0可逆
由于题目中涉及可逆,所以矩阵应该是方阵.方阵A可逆的充分必要条件是行列式|A|≠0或者说方阵A不可逆的充分必要条件是行列式|A|=0
要想构成子空间,必须满足两个条件:任取A,B位于E,则A+B位于E,kA位于E.其中E是不可逆矩阵的集合.但可取A=1000B=0001则A+B=1001是可逆阵,不位于E中.上面举的是2阶方阵,一般
提示:可逆矩阵可以看成若干初等矩阵的乘积.用等价矩阵秩相等去证.
数域上全体矩阵记为,全体可逆矩阵记为,全体行列式为1的矩阵记为.(1)证明依矩阵的加法和乘法构成环.(2)证明依矩阵的加法和乘法构成非交换环.(3)证明为的子环.2.掌握关系的矩阵表示及复合关系的矩阵
任何数都包含在属于他的一个集合里,实数包含有理数和无理数,你应该知道有理数,而无理数是指无限不循环小数,例如圆周率π,也就是说高中阶段所学的数几乎都是实数.不知道你注意过吗,一元二次方程判别式小于0是
∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变
由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.
一个基是diag(1,0,...,0),diag(0,1,0,...0),.,diag(0,0,0,...,1)维数为n
设实数域上的行列式为1的n阶方阵全体构成的集合为H,n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群为,则对任意A,B∈H,|AB|=|A||B|=1,|A^-1|=|A|^-1=1,即AB∈H,A^-1∈H,所以
全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi
不能.因为线性空间要求对运算封闭,E-E=0不可逆,即可逆矩阵的线性组合不一定可逆故n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算不能构成R上的线性空间.
5,-5
不能,因为有不确定性
肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等
{实数集}不表示R因为此集合内的元素是一个集合而非若干数字{全体实数}则可以表示R
非超越的无理数都是整系数方程的根,整系数方程集合可数,每个方程的解集可数,所以非超越无理数可数,而所有无理数的基数是N,所以超越数的基数是N
线性方程组A1=b--这是什么线性方程组再问:少写了个x应该是A1X=b再答:这是什么题呀,A1x是r行,b是n行,不能相等呀再问:是呀,太坑人了。不过要谢谢老师再答:你只要记住:行满秩时一定有解,若
任给x属于R,任给x的邻域U,因为 Q及 R-Q 都在R中稠密,U交Q 及 U交(R-Q)都非空.所以 x属于∂Q. 于是 ∂Q=R