xcosx^3dx的积分-搜答案-百度作业网

（1）设√X=t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt∫cos√Xdx=∫cost×2tdt分部积分：原式=2∫tdsint=2t×sint-2∫sintdt=2t×sint+2cost=2√Xsin

(1/xlnx)dx的积分

∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C

1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)

首先因式分解,再分为几个分式,再用完全平方公式

原式=∫根号(4-(x+1)²)dx,只要令x+1=2cost,则x=2cost-1,dx=-2sintdt,故原积分式就化成∫(2sint)*(-2sint)dt,这样就容易积分了,最后把

分部积分法会用得上.∫(xcosx-sinx)/x²dx=∫(cosx)/xdx-∫(sinx)/x²dx=∫1/xd(sinx)-∫(sinx)/x²dx

利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s

dx/(sinx)^3求积分

万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta

∫(1/sin^3xcosx)dx

∫1/(sin³xcosx)dx分子分母同除以(cosx)^4=∫(secx)^4/(tan³x)dx=∫sec²x/(tan³x)d(tanx)=∫(tan&

x³/(x+3)=(x³+3x²-3x²-9x+9x+27-27)/(x+3)=x²-3x+9-27/(x+3)所以原式=x³/3-3x&s

设sinx=a,cosxdx=da原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4

把分式拆了再答：X^3+1=（X+1）（X^2-X+1）

积分(cosx)^3 dx

一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方

这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s

∫xcosx+sinx/(xsinx)dx

∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln

1/x2 dx 的积分

1/x^2=x^(-2)然后套用幂函数的积分公式直接得出结果：-1/x+C

=0因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0