X²-2X-1=0求X的三次方-X平方-3X 999

已知x²-2x-1=0,求x^4+x³-5x²-7x+5之值.由x²-2x-1=0,得x²-2x=1.x^4+x³-5x²-7x+

如果x是实数,则由已知得x=-1,原式=0其实,将1+x+x^2+x^3+...+x^2019分组（每四项一组,共505组）,每一组的和都是0,也能得到所求和为0

x*2+x-1=0.(1)可知：x*2=1-x;x*3-2x+2011=(1-x)x-2x+2011=x-x*2-2x+2011=-x-x*2+2011.(2)由（1）知：-x-x*2=-1;所以（2

X+X的平方+X的三次方+x的四次方=x(1+X+X的平方+X的三次方)=0以后的四个一组,结果也为0,所以可得：X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方=0

x^2+x-1=0x^2+x=1x^3+2x^2+3=x^3+x^2+x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4

x方-5x-2007=0可变式为x^2-5x+4=2007+4先留着这个式子(x-2)^3-(x-1)^2+1中将减号后面的拆开合并变为（x-2)^3-x(x-2)其中一个（x-2）与分子约掉,式子变

x^4＋x³＋x²＋x＋1＝0﹙x－1﹚﹙x^4＋x³＋x²＋x＋1﹚＝0x^5＝1x＝1∴x^2013＝1^2013＝1.

x²+x-1=0x²=-x+1所以x³=x乘以x²=x(-x+1)=-x²+x=-(-x+1)+x=2x-1原式=(2x-1)-2x+2009=200

x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方=x（1+x+x的平方+x的三次方）+x的五次方（1+x+x的平方+x的三次方）+……+x的1997次方（1+x+x的平方+x的三次方）=0+0+0+……+0=

由x³－7x＋1＝0可以得到x³＝7x－1这样就把三次式降成了一次式.根据这个思路,将原式中的x三次方都代换掉,可以求得最终结果.原式＝x²（7x－1）（7x－1）－6（

x²+x+1=0解出来的是虚根.若在实数范围内,那就没解.在复数范围内,最直接的就是解出来代进去就可以了(可以将原式变形为2005-2x）

1x+x^2+x^3+.+x^2007=(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207)=(1+x+x^2+x^3)+x^4

x^4-2x^3+2x^2-x-6=0(x^3)(x-2)+(2x+3)(x-2)=0(x-2)(x^3+2x+3)=0有：x-2=0………………………(1)和：x^3+2x+3=0………………(2)

解x³-2x²+1=0x³-x²-x²+1=0x²(x-1)-(x²-1)=0x²(x-1)-(x-1)(x+1)=0(

借助立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)分解因式,解方程：x³-2x²+4x-8=0(x³-8)-2x(x-2)=

x^2=x+1x^3=x^2+x-x^3+2x+2011=-x^2-x+2x+2011=-x^2+x+2011=-(x+1)+x+2011=2010

x^3+4x^2-10=x³+2x²-4x+2x²+4x-8-2=x(x²+2x-4)+2(x²+2x-4）-2=x*0+2*0-2=-2再问：虽然你

x^2+x-1=0,则x^2+x=1x^4+x^3-2x^2-x+1=x^2(x^2+x-2)-x+1=x^2(1-2)-x+1=-x^2-x+1=-(x^2+x-1)=0x^3-2x+4=x^3+x

X方+X+1=0,x没有实数根……算虚数的话是2006+/-根号3i

x^2+x=2x^3+3x^2+1=x^3+x^2+2x^2+1=x(x^2+x)+2x^2+1=2x+2x^2+1=2(x^2+x)+1=4+1=5