x∧2×e∧2x的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:28:26
![x∧2×e∧2x的定积分](/uploads/image/f/899522-26-2.jpg?t=x%E2%88%A72%C3%97e%E2%88%A72x%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个
=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
这就是高斯分布(正态分布)啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d
1/(x-1)的定积分=ln(x-1)1/(x-1)的定积分,上限e+1下限2=ln[(e+1)-1]-ln(2-1)=1
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
在区间(0,1)上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)
是π/2->0,还是0->π/2.感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~先设∫e^xsinxdx=T∫e
ƒ(x)=e^x-e^(-x)ƒ(-x)=e^(-x)-e^(x)=-{e^(x)-e^(-x)}=-ƒ(x)∴e^x-e^(-x)是奇函数而x²(1+x^20
答:∫1到2(e^(2x)+1/x)dx=e^(2x)/2+lnx|1到2=e^4/2+ln2-e^2/2-ln1=e^2/2*(e^2-1)+ln2
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
LZ的题貌似打少了点东西吧
再问:再问:Ϊɶ���õ�һ����ʽ再答:�õľ��Ƿֲ����再问:再问:15����再答:
设积分域为x∈(-∞,+∞)令:F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F²=(-∞,+∞
∫01(2x+e^x)dx=(x方+e^x)|(0,1)=(1+e)-(0+1)=e