x为有界,极限yn=O-搜答案-百度作业网

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

因为数列{Yn}的极限是0则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|

有界函数与无穷小的乘积极限为0

利用单调有界性.单调性,数学归纳法y2=√(6+10)=4

证明1：∵数列Xn有界∴一定存在常数M>0,有|Xn|≤M（n=1,2,3,.）∵lim(n→∞)Yn=0∴根据极限定义知,对任意e>0,总存在自然数N,当n>N时,有|Yn|N1时,有|X(2k-1

存在正常数M,使得一切xn满足｜xn｜

首先证明{yn}的有界性（利用均值不等式）再探讨其单调性,最后由单调有界定理求得其极限

用定义证明即可,因为数列{Xn}有界所以存在常数C》0,使得|Xn|N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

应该不需要证你说的那个等式吧（虽然在一定条件满足的情况下可能存在这样的定理）.只需要从极限的定义角度证明,大致的直观思路是,n够大时,Yn可以进入0的任意小的邻域.这样,Xn有界,Xn*Yn无非是Yn

应该是x-->∞.因为x-->+∞时e^x-->+∞,e^-x-->0;x-->-∞时e^x-->0,e^-x-->+∞;故x-->∞时,1/(e^x+e^-x)-->0,而cosx是一个有界量,所以

1楼,3楼都错了,此函数不单调!2楼在胡扯.以下是对函数有极限的证明假设x是一个正数,x>0满足x=(1-x^2)/a(其实就是那个极限,但在没证出来之前还不能乱说）那么,ax=1-x^2y_n+2=

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当n趋于无穷大时yn为无穷小,xn为有界函数,有界函数乘以无穷小结果还是无穷小.所以xn.yn=o明白了吗?

用极限的定义,Xn有界,则存在M使得Xn的绝对值

设极限是a对递推关系式两边取极限有a=√(2+a)a=2(取正根)

并不单调

反证法：若A>B,令e=(A-B)/2>0,则由limXn=A知存在N1,当n>N1时有|Xn-A|A-e=(A+B)/2.同理存在N2,当n>N2时,有|Yn-B|

可能收敛,也可能发散.收敛的例子,xn=0,无论yn啥样,xnyn都收敛发散的例子,xn=1/n,yn=n^2再问：谢谢O(∩_∩)O再问：谢谢O(∩_∩)O