y-x 2y=x3求解微分方程

令u=y^(1-3)=y^(-2)du=-2y^(-3)dydy/dx-y=x*y^3dy/(y^3)dx-y^(-2)=x-0.5du/dx-u=xdu/dx+2u=-2x(e^(2x)u)'=-2

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(

y''=y'+xy''-y'=xy'=pdp/dx-p=xdp/dx=x+px+p=udp/dx=du/dx-1du/dx-1=udu/(u+1)=dxx=ln(u+1)+C0u+1=Ce^xp=Ce

1通解r^2+1=0C1*sinx+C2*cosx2特解1/(D^2+1)*sinx=Im(1/(D+i)/(D-i)*exp(ix))=Im(exp(ix)/2i/D*1=Im(x*exp(ix)/

(dy/dx)=e^(x+y)(dy/dx)=e^x*e^y分离变量dy/e^y=e^xdx两边积分-e^（-y）=e^x+C1则-y=ln（C-e^x)整理得y=-ln（C-e^x)

设u=x+ydy=du-dx原式可化为du/dx-1=(a/u)^21/(1+(a/u)^2)*du=dx两边积分得∫1/(1+(a/u)^2)du=x+c∫u^2/(u^2+a^2)du=x+c∫(

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再答：是（x+y）^2还是x+y^2再问：是前者再问：第一道题你算错了吧。再答：为啥。。。。再问：再问：这个是答案。再答：第二个你把分子分母倒一下。。。。我看看。。？再问：？？再问：再问：第二道题再答

x3+y3-x2y-xy2=(x+y)(x2-xy+y2)-xy(x+y)=（x+y)(x2-2xy+y2）=（x+y)（x2+2xy+y2-4xy）=（x+y）[(x+y)2-4xy]=10×（10

直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数

化简得：9-12Y^2+6Y+4+12Y^2+4Y-10-10Y+X-Y+1=X-Y+4带入X、Y值得：=3

A+B+C=（x3+3x2y-5xy2+6y3-1）+（y3+2xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-7y3+1）=（1+1-2）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2

(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0y(x²+1)dy=-x(y²-1)dxy/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx两边积分得ln|y²-1

两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问：请问，最终

令u=x-y+1则,u'=1-y'=1-u²这是一个可分离变量的微分方程,可以方便求解了再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=

x²-x=7y²-y=7相减x²-x-y²+y=0(x+y)(x-y)=x-yx-y≠0约分x+y=1x²-x=7y²-y=7相加x&sup