y=1 4x²-1AB=6AB到直线l最短距离和

a^2=9,b^2=16,c^2=25,F(5,0)设lAB：y=x-5联立x^2/9-y^2/16=1y=x-57x^2+90x-369=0x1+x2=-90/7x1x2=-369/7|AB|=√(

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

解, 如图,要给我加分啊

（1）点C（7/2,5/2）是线段AB的“临近点”．理由是：∵点P到直线AB的距离小于1,A、B的纵坐标都是3,∴AB∥x轴,3-1=2,3+1=4,∴当纵坐标y在2＜y＜4范围内时,点是线段AB的“

N到y轴的距离为1,N在AB上N（1,1）或N(-1,1)假设A(x1,y1),B(x2,y2)y1^2=x1,y2^2=x2,1=(y1+y2)/2(y1-y2)(y1+y2)=x1-x2kAB=(

如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点的横坐标为(x1+x2)/2抛物线的焦点F（1,0）,准线x=-1利用抛物线的定义,|AF|=x1+1,|BF|=x2+1则|AB|≥|AF|+|B

x^2=y焦点坐标（0,1/4）,焦点弦方程：y=kx+1/4;与抛物线的交点方程：x^2-kx-1/4=0,根据两解间距离公式d=√△/a=√k^2+1=x(AB)y(AB)=kx(AB)x(AB)

根据书籍条件可知x+y=2ab=1则原式=1/2*2+5*1=6

直线斜率和直线倾斜角关系：K=tanα已知直线的斜率可以算出K=-A/B=-1所以tanα=-1,（0

AB+BC=x.1AB-BC=y.21式+2式得到2AB=X+YAB=(X+Y)/21式-2式得到2BC=X-YAB=(X-Y)/2

当|AB|≤2p时，AB平行于y轴，AB的中点到y轴的距离取得最小值，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB平行于y轴，|y1|=|y2|=3，且有：y12=8x1，y22=8x2，所求的距离为S

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

由4kx-4y-k=0与y^2=x消去y得k²x²-(1/2k²+1)x+1/16k²=0设AB中点坐标为C(x0,y0),上式两根为x1,x2则x0=(x1+

可设A(a,a^2),B(b,b^2).则所求的距离d=(a^2+b^2)/2.由|AB|=4===>(a-b)^2+(a^2-b^2)^2=16.===>（2d+1/2)^2-16=(2ab+1/2

该抛物线的准线方程为：x=-9/4因为A点到准线的距离为A点到焦点的距离,B点到准线的距离为B点到焦点的距离∴A点与B点到准线的距离之和等于AB的长度,即14由梯形的中位线定理,得：AB中点M到准线的

x+y=0ab=1所以1/2(x+y)+3ab=3

设A（x1，y1），B（x2，y2），则抛物线y=x2的准线方程为y=-14，∴|AB|≤y1+y2+12，∵弦AB的中点到x轴的距离是1，∴y1+y2=2，∴|AB|≤52．故答案为：52．

由抛物线定义知,AB中点到准线y=-1/4的距离是2,所以到y+1=0的距离为11/4

（1）由抛物线y2=x知p=12，F（14，0），准线方程为x=-14，N到准线的距离为d=1+14=54，AF+BF=2×d=52，在△ABF中，AF+BF≥AB，所以AB=52取最大，此时直线AB