y=x²,x=y²绕y轴旋转的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 07:55:57
![y=x²,x=y²绕y轴旋转的体积](/uploads/image/f/912016-64-6.jpg?t=y%3Dx%C2%B2%2Cx%3Dy%C2%B2%E7%BB%95y%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF)
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10;绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]
易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2.V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分
解:V=∫(0,1)π(y-y^4)dy=π*[0.5y²-0.2y^5](0到1)=0.3π
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
非常可惜,一楼积分积错了.请参见图片,点击放大.如不清楚,可以放大荧屏,或将点击放大后的图片临时copy下来,会非常清晰:
所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6
把z^2换成z^2十y^2即可
直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问:怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗?再答:原来的曲线是个上半圆,绕着其直径转一圈啦!
联立方程组x=2y=x^3解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为V=∫(0,8)π[2^2-[(³√y)^2]dy=π{4y-3[y^(5/3)]/5}|(0,8
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
既然你只要结果,就用AutoCAD给你查一查,建立模型,massprop命令即可AutoCAD一时半会儿交不会,下面是结果,绝对正确,计算机算的可惜不能用pi表示,更高级的数学软件可以,如matlab
y=x^2和x=1相交于(1,1)点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫(0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)
绕x轴旋转.V=∫(0,3)π(9²-x^4)dx=π(81x-1/5*x^5)|(0,3)=π(243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫(0,3)π[(9+2)²
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k(根号下t)*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到:-k(1+cosx)的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
求y^2=2x绕x轴旋转的曲面方程x不变,把y²换为y²+z²就是y²+z²=2x
y=-sinx