百度作业网y=x的sinx次方,求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 14:02:55
y=(sinx)^x=e^[x*ln(sinx)]y'={e^[x*ln(sinx)]}'={e^[x*ln(sinx)]}*[x*ln(sinx)]'={e^[x*ln(sinx)]}*[ln(si
dy=（2xsinx+x的平方cosx+2*e的2x次方）dx
根据导数公式,d(x^a)/dx=ax^(a-1)(其中,a为任意实数)令t=x^x,则y=x^tdt/dx=x*x^(x-1)所以,dy/dx=t*x^(t-1)*(dt/dx)=(x^x)*x^(
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[
取对数ylnx=xlnydylnx=dxlnylnxdy+ydlnx=lnydx+xdlnylnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
图片中有详细的过程,楼主看完满意的话别忘了选为满意答案
这函数好像叫幂指函数.不能直接用幂函数的求导法则.再问：为什么要取对数在开导啊不能直接开导吗再答：-幂函数，指数函数可以像你那样按照基础求导法则求。【幂指函数】不能简单的用基础求导法则。-对两边取对数
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
(sinx)^y=(cosy)^x两边取对数ln(sinx)^y=ln(cosy)^xyln(sinx)=xln(cosy)两边求导：y'ln(sinx)y/sinx*cosx=ln(cosy)x/c
dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)再答：dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)dx
dy=ln2*2^(sinx)*cosx*dx这个就是答案符合函数求导啊再问：能帮忙写个过程吗再答：dy=ln2*2^(sinx)*(sinx)'dx=ln2*2^(sinx)*cosx我以为你能懂的
lny=sinxlnx对x求导(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*1/xy=x^sinx所以y'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx/x)
两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x
dy=10*(2X+5)^9*（2X+5）'=10*(2X+5)^9*2=20*(2X+5)^9
y=(sinx)^(lnx)lny=lnx.ln(sinx)(1/y)dy/dx=(lnx).cotx+[ln(sinx)/x]dy/dx={(lnx).cotx+[ln(sinx)/x]}.(sin
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
这题真的忒简单.分子：e的sinx次方乘cosx-e的sinx次方分母：x平方