y=y x sec(y x)一阶线性微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 01:13:27
设y=C(x)e^(-∫dx)=C(x)e^(-x)代入原微分方程C‘(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=e^xC‘(x)e^(-x)=e^xC‘(x)=e^(2x)C(x
y'=1/(x+e^y)x‘=x+e^yx=Ce^y+ye^y再问:你看错了,是这个题目y'=1/x+e^y再答:哦y'=1/x+e^ye^(-y)y'=e^(-y)/x+1xe^(-y)y'=e^(
令z=1/y^4,则y'=-y^5z'/4代入原方程,化简得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x)(
Y'+X=sinX/Y它是一阶的,但不是线性的.线性的要求Y'与Y成一次关系,而这里不满足.相当于Y'是一般函数的y,Y是x,X是常数.
直接代入公式即可.
dsolve('Dy-2*y/x=x^3','x')ans=1/2*x^4+x^2*C1
一阶线性非齐次再问:为什么是非齐次啊再答:打错了,齐次再问:…答案是齐次,还是一阶线性齐次?再答:再答:它等号右不为零,所以是一阶线性非齐次再答:这次是对的了。。。不好意思,没睡醒再问:喔喔谢谢!!!
不是再问:那是不是应该齐次方程呢?就是一阶非线性再答:不好意思,说错了,应该是这样的dy/dx+P(x)y=0为一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)为一阶线性非齐次微分方程y'+y/x
y'=dy/dx=py+qdy/(py+q)=dx两边同时积分,1/p×∫1/(py+q)d(py+q)=∫dx所以ln|py+q|=px+C1,即±e^(px+C1)=py+qy=Ce^(px-q)
先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d
解析过程在图片中,点击查看大图.
可以,y'-y=x是为一阶方程因为方程阶数是导数的最高阶数
dy/dx=1-2y分离变量求解,得:dy/(2y-1)=-dxln|2y-1|=-2x+C12y-1=C2*e^(-2x)y=C*e^(-2x)+1/2(C=C2/2)
两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2
你认为记那么一大串积分微分符号的公式有用吗?我来告诉你是解这类一阶线性微分方程是怎么思考转变过来的:一阶线性微分方程的标准形式应该是y'+P(x)y=Q(x);以下P(x)及Q(x)均简写为PQ,我们
两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问:请问,最终
是的再答:我可以解答再问:为什么,y'不是应乘以常数吗再答:你可以合并y',然后除以y'前面的x-2,你就晓得了