y^2f(x) xf(y)=x^2 dy dx

微分方程Y`+2Y/X+X=0,满足Y(2)=0的特解是Y=-X+1若sin2x是f(x)的一个原函数,∫f(x)=sin2x+C,f(x)=2cos2x,∫xf(x)dx=∫x2cos2xdx=∫x

设F(x)=x^2+y^2+z^2-xf(y/x)=0=x^2+y^2+z^2-xf(u)=0u=y/xəu/əx=-y/x^2=-u/x,əu/əy=1/x&

这一题的图给你了,可以看到,在积分区间上,函数值分为了正的部分和负数部分,积分的意义是函数值的无限累加,所以积分值将会随函数值正负的变化而变化.但是,由于面积不分正负,永远是正的（即使在本题函数的右半

根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(

两边对x求导：2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]再问：给的那个f(x)是x可微函数什么意思再答

解构造函数F(x)=xf（x）则由题知当x∈(-∞,0)时,F‘(x)=f(x)+xf'x＜0则当x∈(-∞,0)时,F(x)在x∈(-∞,0)时是减函数,又由函数y=f(x)的图像关于y轴对称则f（

答：对任意x,y属于实数R,都有：f(xy)=xf(y)An=f(2^n)A(n+1)=f[2^(n+1)]=f[2*2^n]=2*f(2^n)=2*An所以：An是公比q=2的等比数列.A1=2所以

定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y均有xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y)求f(x)直接令y=x则有：xf(x)+xf(x)=2xf(x)^2即2xf(x)=2xf(x)^2x

y=xf(u),u=x^2,u'=2xy'=f(u)+xf'(u)u'=f(u)+2x^2f'(u)y"=f'(u)+4xf'(u)+2x^2f"(u)u'=f'(u)+4xf'(u)+4x^3f"(

题意不清

y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=1,y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(-xy)=xf(y)+yf(x)=-xf(y)-yf(x)=-f(x

你这个x0应该是f'(x)=0的根吧?xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1------->f"(x0)=(e^x0-1)/x0>0;所以函数是凹形的,即在x=x0处,有f'(x)=0,f"(x

xf'x+fx>0设F(x)=xf(x)则F'(x)>0F(x)为增函数所以F(a)>F(b)即af(a)>bf(b)这道题是选择题你不给我选项只能解释到这了不懂可追问

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

第一题,令y=1有f(x+1)=x+f(x)+2x,故f(x+1)-f(x)=3x.由递推公式的f(x)=3/2的x(x-1)+1第二题,则必有第3项为1第3题是不是有问题.Sn=an''-an吗?再

构造函数g（x）=f(x)2x，则g′（x）=2xf′(x)−2xln2f(x)(2x)2，∵x∈R满足2xf′（x）-2xf（x）ln2＞0，∴g′（x）＞0，即函数g（x）在R上单调递增，则g（-

两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(

提示：[xf'(x)-f(x)]/x^2=3(f(x)/x)'=3f(x)/x=3x+cf(x)=3x^2+cx下面自己做吧.

这个叫欧拉公式（顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方）,证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……