y等于根号下x的反函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 22:21:52
解题思路:利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程:
/>y=√(2x-4)定义域是x≥2,值域是y≥0y²=2x-4∴2x=y²+4∴x=y²/2+2即反函数是y=x²/2+2,x≥0
两边相加都是0,没啥意义啊,我有一种方法
x等于四分之y平方再问:X的取值范围、、、再答:正无穷
简单,y=x的平方再问:求过程。再答:y=√2x-x的平方,反函数把x和y换一下,化简得y=x再答:没有平方
由y=根号x+1(x大于等于0)两边平方得:Y的平方=X+1,∴X=Y方-1,对换X和Y得Y=X的平方-1(X≥1).要注意由x大于等于0得原函数值域为Y≥1,∴反函数的定义域是X≥1.
y=lg[x+根号(x^2-1)];下面反解出x:10^y=x+根号(x^2-1);10^y-x=根号(x^2-1);两边平方得到100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;2*10^y*x=1
根据反函数的定义,函数y=f(x)为单调连续函数,则它的反函数x=g(y),它也是单调连续的. 为此我们可给出反函数的求导法则: 定理:若x=g(y)是单调
设x+根号下(1+x的平方)=uy‘=u’/uu'=1+[根号下(1+x的平方)]'令根号下(1+x的平方)=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x
将原函数的x和y互换所以x=1+根号下1+y平方的反函数再化出来注意定义域,值域
y=In√x=In(x)^1/2=1/2*Inxx=e^(2y).反函数为y=e^(2x)没理解错吧?
首先确1定y的范围,等号右边非负,所以y大于等于0.又因为X平方+X要为非负,则x大于等于0或x小于等于负1.(求反函数中这一步很重要)再等式2边平方:y的平方=X平方+X,此时要考虑配方,这也是常用
y=1+√(1-x²),0≤x≤1
原式是:Y=根号(X^2+X)所以呢Y^2=X^2+X(X+1/2)^2=Y^2+1/4X=根号(Y^2+1/4)-1/2反函数就是Y=根号(X^2+1/4)-1/2(过程中^2表示平方)
2x-x^2=-(x-1)^2+11
Y=1-根号(1-x^2)1-x^2=(1-y)^2x^2=1-(1-y)^2x^2=2y-y^2因为:-1≤x
反函数定义域即原函数得值域x≤-1,x^2+1≥2,三次根号下(x^2+1)≥三次根号,2反函数定义域为[三次根号,2,正无穷]
y=ln(x+根号x^2+1)e(y次方)=x+根号(x²+1)e(y次方)-x=根号(x²+1)两边平方,有:e(2y次方)-2xe(y次方)+x²=x²+1