∫cosx (sinx cosx)dx

f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b=a(cos²x-1/2+sinxcosx+1/2)+b=a(cos2x/2+sin2x/2)+b=a根号下2sin(2x+π/4)

y=sinx+cosx+sinxcosx令sinx+cosx=T,(1)由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2把(1)式代入,得sinx

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

y=sinxcosx+sinx+cosx=1/2(2sinxcosx+1-1)+sinx+cosx=1/2(sinx+cosx)^2-1/2+(sinx+cosx)=1/2[(sinx+cosx)^2

等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x与分子约去2cosx,左边得sinx

方法一：设tanx/2=t（后面写起来方便）原式=[2t/(1+t^2)]*[(1-t^2)/(1+t^2)]/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)/=2t(1-t^2)/(2t

f(x)=sinx+(cosx/sinx)cosx;f(x)=sin(x)+(1-sinx*sinx)/sinx;f(x)=sinx+1/sinx-sinx;f(x)=1/sinx;望能看懂!

如图所示：

sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

sinx/cosx

sinxcosx/（1+cosx∧2）dx=cox/（1+cosx∧2）dx=负的0.5*【1/（1+cos∧2）d（1+cos∧2）】然后就用∫1/mdm=㏑m不过此时的积分上下线变成了2和1,最后

由于sinx*sinx+cosx*cox=1所以(sinx*sinx+cosx*cox+2sinxcosx)/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)*(sinx+cosx)/(sinx+cos

sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[

∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C

(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)