∫f(tx)dt=f(x) xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:48:51
![∫f(tx)dt=f(x) xsinx](/uploads/image/f/933533-53-3.jpg?t=%E2%88%ABf%28tx%29dt%3Df%28x%29+xsinx)
两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它
令u=tx,代入积分,得I=t∫(s/t)(0)f(tx)dx=∫(s)(0)f(u)du,于是,dI/dt=0.再问:s/t怎么变成s的?再答:做变量替换u=tx后,x取0时,u取0;x取s/t时,
f(x)=xsinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dtf(0)=0f'(x)=sinx+xcosx-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)+xf(x)=sinx+xcosx-∫[0
字数关系,不能详细写,令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫[0,x]f(u)du可得:∫[0,x]f(u)du=xf(x)+x^2sinx求导后化简得:f'(x)=-2sinx-xcosx
显然积分项会得到一个常数所以令C=4∫f(t)dtf(x)=e^x+C代回C=4积分(e^t+C)dtC=4[e^t+Ct]|C=4(e+C-1-0)C=4e+4C-44-4e=3CC=(4-4e)/
Letu=tx,du=xdtL=∫(0~1)ƒ[tx]dt=[1/x]∫(0~x)ƒ[u]du=ƒ[x]+xsinx∫(0~x)ƒ[u]du=xƒ[x
令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分f(x)=f(
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1令u=t-x0
第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,
f(tx)是什么?这能解出来?你这道题,要害死很多人的,题目错了!正确是:∫(0,1)f(tx)dt=nf(x)设tx=u,xdt=du,代入得:xnf(x)=∫(0,x)f(u)du,两边对x求导得
令v=tx,dv=xdt∫(0,1)ƒ(tx)dt=(1/2)ƒ(x)+1∫(0,x)ƒ(v)*1/xdv=(1/2)ƒ(x)+12∫(0,x)ƒ(v
f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得:f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即:f'(x)
这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y
如果图片提交不了,下面链接图片九就是. (不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊)
这道题关键的地方是做变量代换:令s=tx,注意对s来说,x是常数,t是自变量.这道题主要考察“变上限积分函数”的微分.
(1):x^2-2.5x+1>0解得:x2(2)讨论:当-t/2
∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1f(0)/2=-1,f(0)=-2[(1/2)f(x)]'=f(x)f(x)'/f(x)=2dlnf(x)=2lnf(x)=2x+C0f(x)=C1*
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
楼上定积分求导给搞错了吧
题目修正:∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0;当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f