∫f(x)dx=F(x) C,且f(x)=xF(x) (1 x²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:47:21
![∫f(x)dx=F(x) C,且f(x)=xF(x) (1 x²)](/uploads/image/f/933537-57-7.jpg?t=%E2%88%ABf%28x%29dx%3DF%28x%29+C%2C%E4%B8%94f%28x%29%3DxF%28x%29+%281+x%C2%B2%29)
ex(x是上标)
先两边求导,得到xf(x)=x²e^x+2xe^x于是f(x)=xe^x+e^x再两个积分有∫f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx=∫xde^x+2e^x=xe^x-∫e^xdx+2e^
aF(x)+ac+F(b/a)+bc/a再问:看不懂啊
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x
答:∫f(1/√x)dx=x^2+C对x求导得:f(1/√x)=2xf(1/√x)=2*(√x)^2所以:f(x)=2/x^2所以:∫f(x)dx=∫(2/x^2)dx=-2/x+C
∫1/xf(lnx)dx=∫f(lnx)dlnx=F(lnx)+C
∫f(x)dx=xe^x+c求导f(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x选D
∫f'(x)dx=∫df(x)=f(x)+C∴∫[∫f'(x)dx]dx=∫[f(x)+C]dx=∫f(x)dx+C∫dx=∫f(x)dx+Cx+C'再问:lim[∫e^(-t^2)dt]/x^2其中
这是分部积分法:∫vdu=uv-∫udv∫ƒ(x)dx=F(x)+C反函数的导数=1/函数的导数:[ƒ⁻¹(x)]'=1/ƒ'(x)并且ƒ
∫xf(x)dx=ln|x|+Cxf(x)=d/dx(ln|x|+C)=d/dxln|x|当x>0,d/dxln|x|=d/dxln(x)=1/x当xxf(x)=1/x==>f(x)=1/x²
第一个式子是不是有问题啊再问:已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=再答:首先变形令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)
第二个式子里面怎么有两个dx?没写错?
等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2
设sinx=ux=arcsinuf(u^2)=arcsinu/uf(x)=arcsinx/√x∫{[√xf(x)]/√(1-x)}dx=∫{(√x*arcsinx/√x)/√(1-x)}dx=∫{ar
∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(
记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C
再问:我就说是这样的,网上答案都不对。再答:呵呵,毕竟,网上人士……再问:我有好多高数题想问,不妨关注我,问了你有时间回答,我给你采纳再答:没办法看到你的提问,你可以用百度hi的,把提问链接发给我就行
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(
∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C