∫L(3xy sinx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 21:29:07
![∫L(3xy sinx)dx](/uploads/image/f/933548-68-8.jpg?t=%E2%88%ABL%283xy+sinx%29dx)
∫(sinx)^3/(cosx)dx=-∫(sinx)^2/(cosx)dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cosx)dcosx=-∫(1/cosx-cosx)dcosx=-lncosx+1/2c
先计算∫L3ydx=∫(从-pi到pi)3sinxdx=6.再计算∫L(e^(x^2)sinx-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy=∫LPdx+Qdy,注意此时有aQ/ax=aP/ay,因此积
(e^xsiny-3y)对y求导得:e^xcosy-3(e^xcosy+x)对x求到得:e^xcosy+1考虑L1:(0,2)到(0.0)的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D由格
∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy=∫L(-4y)dx=0
这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用
P=x^2+3y,Q=y^2-xPy=3Qx=-1∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy+∫AO(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy=-4∫∫Ddxdy=-16π∫AO(x^2+3y)dx+
原式=∫(sinX)^3/(cosx)^4dx=-∫(sinx)^2/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cosx平方)/(cosx的四次方)d(cosx)=-∫(1/cosx的四次方)d(co
原式=∫cos(3x)/sin(3x)dx=1/3∫1/sin(3x)dsin3x=1/3ln绝对值sin3x+c
(sinx)^3的那种:=x-∫(sinx)^3dx+C=x+∫(sinx)^2dcosx+C=x+∫[1-(cosx)^2]dcosx+C=x+cosx-1/3(cosx)^3+C
没这么简单,可用万能公式支持就给个采纳,谢谢.
再问:不过少了个C再问:谢谢你啦
用格林公式∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy=∫∫(-2xsinx²-2y+2xsinx²)dxdy=∫∫-2ydxdy积分区域关于x轴
由格林公式,∂Q/∂x=1,∂y/∂y=-2∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy=∫∫(1+2)dxdy=3∫∫1dxdy被积函数为1,积分结果是
∫xcos(x/3)dx=3∫xdsin(x/3)=3xsin(x/3)-3∫sin(x/3)dx+C=3xsin(x/3)+9cos(x/3)+CC为任意常数
1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以下面具体见图片一般思路都是令t=tan(x
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分:∫(t
计算曲线积分:∫(L)(2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy其中L是在抛物线2x=πy^2上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧.———————————————