∫x0 uf(u)du对x求导-搜答案-百度作业网

你是刚开始学微分（导数）吧这个里面分数线就不是除以的意思了dy/dx就是y对x求微分但是由于一元微分有传递性所以可以类似乘除法的消去可能导致你误会了比如dy/du*du/dx=dy/dx这个的意识是y

没有du,f(u)对谁求导呢?比如f(u)也可以对一个与u无关的变量v求导,那就是一个常数求导了,结果是0注意：导数的符号是dy/dx,只有dy的时候,表示的是y的微分

积分变上限函数的被积函数里有x的,一般情况是要把x弄到积分号之外才能使用积分变上限函数的求导法则通常做变量替换(如t=x-u)即可,但这里不行于是要另外找一个方法,这个就比较灵活此题中我们采用把平方项

不知道u是关于x的函数吗?如果不是,对y=u/x求导,y'=u/-x^2；如果u是关于x的函数,则对y=u/x求导,y'=u'/x-u/x^2

链式法则都会了,没理由没学加减法则吧?记住u=x²-x+2是多项式,需要分开求导f'(u+v)=f'(u)+f'(v),你肯定学过的du/dx=d(x²-x+2)/dx=d(x&s

如图,红色部分是定理有两种方法

求导后是xf(x)再问：为什么再答：直接把上限代入被积函数即可再问：为什么不用求出原函数再答：不需要啊再问：不理解为什么可以直接代进去再答：这个是书上的定理，如果象你说的求了原函数再求导，反而麻烦了。

这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图

1.我觉得你好像误会了什么……在回头自己看看书2.记A（u）=∫上限sqrt(u)下限0e^(-t^2)dt显然A（x）为我们所有解,A（0）=0,记a（u）为A（u）的导函数所以∫上限x下限0a（u

设g(x)=∫[1/x,1][f(u)-f(1/x)]du=∫[1/x,1]f(u)du-f(1/x)*(1-1/x)g'(x)=-f(1/x)*(-1/x²)-f'(1/x)*(-1/x&

u^8的导数就是8u^7,有求导的公式u^a的导数=au^(a-1)

∫f'(u)/√f(u)du＝∫1/√f(u)df(u)＝2√f(u)＋C

（x-x）f（x）=0再问：不对的我会了分还是给你吧！

∫（x²）'dx²=∫(2x)(2xdx)=4∫x^2dx=(4/3)x^3+C

【解】复合函数求导步骤：①先简化函数,令u=x^2,则y=sinu.y对u求导得dy/du=cosu②再u对x求导得du/dx=2x总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是dy/dx=dy/du*du

对积分上限函数求导,就把积分上限代入被积函数中,再乘以对上限求导,那么在这里,就用1/x代替u,再乘以对1/x的求导所以求导得到f(1/x)/(1/x^2)*(1/x)'而(1/x)'=-1/x^2故

d/dx∫(1→xt)ƒ(u)du=d(xt)/dx•ƒ(xt)=tƒ(xt)

∫[0,x]f(x-t)dt令u=x-t,则du=-dt∫[0,x]f(x-t)dt=∫[x-0,x-x]f(u)(-du)=-∫[x,0]f(u)du实际上只是做了u=x-t的变换,并没有交换上下限

首先题目里的变量是t,从积分里的dt这里看出来,所以x不是变量就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的其次是题目里存在d

2x,x分别是积分的上限和下限吗?如果是可以这样求导：设F(x)=∫(2x,x)uf(u)du,对x求导有F'(x)=[2xf(2x)]*(2x)'-xf(x)*(x)'=[2xf(2x)]*2-xf