∫∫3x*2ydxdy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:35:04
积分区域为半个圆域,于是考虑用极坐标.令x=rcost,y=rsint,于是积分域为
化为极坐标下的积分原积分=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)
(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x
直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2)∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
本题用极坐标∫∫x²ydxdy=∫∫r²(cosθ)²rsinθrdrdθ=∫[0-->π/2](cosθ)²sinθdθ∫[0-->1]r^4dr=-∫[0-
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy∫[0,√(2ay-y^2)]xdx注:∫[a,b]表示从a到b的积分.而∫[0,√(2ay-y^2)]xdx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]
被积函数y关于自变量y是奇函数,而积分区域是关于x轴对称的.根据二重积分被积函数的奇偶性和积分区域的对称性,这个积分显然是0.
不用算就是0.积分区域关于x轴是对称的,被积函数y关于x轴是奇函数,即f(x,-y)=-y=-f(x,y),因此积分值必是0.
原式=∫∫e^p*pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(2,3)e^ppdp=2π*1/2e^(p)|(2,3)=π(e^9-e^4)
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx=1/2∫(0)(1)x^4dx=1/2*1/5*x^5l(0)(1)=1/
曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y]1dx=∫[0,1
好做.再答:再问:方程的图像是怎么样的?怎么确定x是0到a?
再问:能画个图吗,我们老师要求画图啊再答:
原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.
[(x^3-2x^2+x+1)/(x^4+5x^2+4)]=1/(x^2+1)+(x-3)/(x^2+4).原式=∫1/(x^2+1)dx+∫(x-3)/(x^2+4)dx=arctanx+(1/2)
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
化成二次积分计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
1.第一个(x^2+y^2)^1/2+ydxdy答案的意思应该是把和的积分拆开吧分为两部分(x^2+y^2)^1/2dxdy这个用极坐标积了ydxdy这个应该大家都会.2.直接带进去不就是吗x=pco