∫∫xydxdy x ²+y ²≤1在第一象限-搜答案-百度作业网

y(x)=∫(0,x)y(t)dt+x+1,y(0)=1两边求导得y'=y+1即dy/dx=y+1分离变量dy/(y+1)=dx两边积分∫dy/(y+1)=∫dx得ln(y+1)=x+C1y+1=Ce

原式=∫[0,2π]dθ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)rdr(极坐标变换)=π∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令u=r&#

见图片

原式=∫(-1,0)dx∫(-x,1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(0,1)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(√(x-1),1)f(x,y)dy.

A=y*e^y-e^y-y^2/2|(1,0)=1/2

∫[2+y/27-y^(1/3)]dy=2∫dy+(1/27)∫ydy-∫y^(1/3)dy=2y+(1/27)[y²/2]-[y^(4/3)/(4/3)]=2(27)+(1/27)(27&

∫[(y^2)-1]/[(y^3)-3y]^2dy=∫[d(y^3-3y)/3]/[(y^3)-3y]^2dy=-(1/3)/(Y^3-3Y)再问：谢谢，我知道怎么做了，你的方法是对的，但答案错了再答

原式=∫dy∫(1+x+2y)dx=4∫(1+y)dy=4×8=32.

∫(y^2→y)siny/ydx=[siny/yx]|(y^2→y)=(y-y^2)siny/y这里是把siny/y看成常数来积分再问：为什么可以看做常数？再答：因为这里x,y是两个自变量，互不相关，

∫（1-2x）dx/x²=∫（1/x²-2/x）dx=-1/x-2lnx+c

答：∫1/(y-y^2)dy=∫{1/[y(1-y)]}dy=∫[1/y+1/(1-y)]dy=∫1/ydy+∫1/(1-y)dy=In│y│-In│1-y│+C=In│y/(1-y)│+CC为常数.

∵在区域D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}中,1-x²-y²≥0∴∫∫|1-x²-y²|dxdy=∫∫(1-x²-y

x=rcosθy=rsinθ∫∫(D)arctany/xdxdy=∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ其中D':1

解题思路：：∵x+y=0,x+13y=1，解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程：已知x+

.y/x=ty=txy=xtdy/dx=t+t'xdy=(t+t'x)dxy^2(x-y)=x^2t^2(x-tx)=1x=1/[t^2(1-t)]y=1/[t(1-t)]1/y^2=t^2(1-t)

换元法x=rcosax^2+y^2≤1所以0

这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的（没有影响）.因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是（x+y）dx的积分在（0,1）上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,

∫∫xe^y^(-3)dxdy,D{(x,y),0≤x≤1,x≤y≤1}变形有：=∫∫xe^y^(-3)dxdy=∫[x²/2|]*e^y^(-3)dy=∫y²/2*e^y^(-3