∫上限1 下限0√1-x2 dx-搜答案-百度作业网

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

再问：��һ��ô��ģ��ֻ��һ��ְ�再答：��޶��再问：��֪��Ǳ��޻��

∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx=∫(上限1,下限0)dx∫(上限y,下限0)f(x,y)dy再问：可以详细点吗？我有点模糊谢谢再答：本题就是把x,y互换。

见图

答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

因为“∫上限1下限0,(1/√1+x^2)dx=”是一个数,所以它的导数为零.

我写成F(1,2)(x-1)^(1/2)dx=F(1,2)(x-1)^(1/2)d(x-1)=2/3*(2-1)^(3/2)-2/3*(1-1)^(3/2)=2/3再问：那个√x没求导之前是什么？再答

∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢

用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12

楼下解答错了.正确解答应该是：

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……那么∫

=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1

这两个题目刚好构成一个积分的两种表示,第一个题目的答案是第二题,第二题的答案是第一题再问：怎么换？，具体步骤我不知道。再答：

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换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2

令x=tank,则k=arctanx,k的积分下限为0,上限为π/4(以下无上下限标注的均是这个值)原式=∫(1+x^)^(-3/2)dx=∫(1+tan^k)^(-3/2)d(tank)=∫(sec

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx=∫dx∫f(x,y)dy(作图分析约).再问：==求图。。求更详细过程再答：