▲abc,AD平分角BAC交BC于D,AE⊥BC,CF平行AD

首先F点是EF与AD的交点对吗?根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

60度

AD平分角BAC角EAD=角CAD,角EDA=角DAC,角EDA=角DAE,AE=AD,EF垂直于ADEF是AD的垂直平分线,FD=FA,角ADF=角DAF,角ADF=角B+角EAD,角ADF=角DA

2√3￣

证明：在AC上取点E,使AE＝AB,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AE,AD＝AD∴△ABD≌△AED（SAS）∴DE＝BD,∠AED＝∠B∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2

证明：∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF,∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠CAF+∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠B=∠CAF．

简单死了∵EF垂直平分AD∴AF=DF(垂直平分线上的点到这零点的距离相等）∴角DAF=角ADF∵AD平分角BAC∴角BAD=角DAC∵角ADF=角B+角BAD角DAF=角CAF+角DAC∴角B=角C

相等证明：因为AD垂直于BCAE平分∠BAC且∠B

应该证明：ab=ac+cd,在AB边取E使AE=AC,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,AD为共用边,则△EAD≌△CAD,AE=AC,ED=CD,∠ACD=∠AED,∠AED=∠B

证明：,EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDAAD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∠B=∠FDA-∠BAD∠CAF=∠FAD-∠CAD∴∠B=∠CAF

证明：∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA即∠FAC+∠CAD=∠FDA∵∠FDA=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD∴∠B=∠FAC

2:1延长AB至E,使BE=BD,连结ED,EC,则AE=AC,又AD是角平分线,△AED≌△ACD∠AED=∠ACB又BE=BD,∠AED=∠BDE,所以∠ABD=∠AED+∠BDE=2∠AED=2

∠CAE=∠B理由如下：∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B

因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF又因为：角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC所以：角B+2角DAC=角ADF

此题结论不成立.假设AC=AB,即ABC为等腰三角形.AD为角平分线和对应边垂直平分线,DE平行AC,则E为AB中点,又EF垂直AB,即垂直平分线,则三角形FAB为等腰三角形,角B=角FAB,又F在B

答案如下：因为的垂直平分线,所以角DAE=角ADE又DAE=CAE+DAC且ADE=BAD+B（外角公式）所以B=CAE注：以上字母均为角.希望楼主满意.

（1）∵三角形内角和为180°由题意得：∠BAC=180°-54°-66°=60°又∵AD平分角BAC∴∠DAC=30°∴∠ADC=180°-54°-30°=96°（2）∵∠ADB为△ADC的外角∴∠

证明∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=

AD,CE,分别平分角BAC所以：∠AFE=∠FAC+∠FCA=1/2（∠A+∠C）=1/2（180-∠B）=60°在AC上取AP=AE,连接FP△AEF≌△APF所以：∠AFP=∠AFE=60°∠P