△abc中,af:fc=1:2,d是bf中点

连结AG并延长交BC于H,因为G为重心,所以AG:GH=3:2,又AF:FC=3:2,所以AG:GH=AF:FC,所以EF//BC,则AE:EB=AF:FC=3:2.

因为AF∶FC=1∶2所以设AF=X,则FC=2X因为G是BF的中点所以BG=GF因为∠BGE=∠AGF（对顶角）所以三角形BGE全等于三角形AGF所以AF=BE=XFC=EC=2X所以BE:EC=X

过F作FG平行BC交AD于G,FG：DC=AG：AD,FG=AG*DC/AD,FG：BD=GE：ED,FG=BD*GE/ED,AG*DC/AD=BD*GE/EDAE:ED=3/1,BD:DC=3:2,

证明：过点D做直线DQ平行于AC交于直线BF上一点Q因为AE=DE,对顶角相等,所以三角形AFE,DQE全等所以AF=DQ因为CD=BD所以DQ=0.5CF所以AF=0.5CF

解题思路：这个题目主要利用三角形的性质和判定，做出辅助线是关键一步解题过程：

过E作EG//BC交AD于G易证△AEG~△ABD所以,EG/BD=AE/AB=1/(1+3)=1/4易证△EFG~△CFD所以,EF/FC=EG/DC=EG/(BD/2)=2EG/BD=2*1/4=

1、如图①所示,过A点作AG∥CB交CE延长线于G点则△AGE∽△BCE所以AG/BC=AE/BE=1/3BD:DC=2:1,即CD/BC=1/3所以AG/CD=1又可得△AGF∽△DCF所以AF:F

过点A作BC的平行线交BF的延长线于点G因为AG与BC平行所以三角形AEG与三角形BED全等所以AG=BD=1/2BC又有三角形AFG与三角形BFC相似而且AG:BC=1:2所以FC=2AF

证明：过F点做BC的平行线交AE于D点.∵AF：AC=1：3∴DF：EC=1：3在△GBE和△DFG中,对顶角∠BGE=∠FGD,BG=GF,∠BEG=∠FGD∴△GBE全等于△GFD所以BE=FD所

G应该是BF、CE的交点吧?取AF中点D,连接DE,因为AF＝2FC所以AD＝DF＝FC因为E是AB的中点所以DE是△ABF的中位线所以DE//BF,DE＝BF/2因为DE//BF所以GF/DE＝CF

证明：作DG∥AC交BF于G点.易证：△AEF≌△DEG→AF=DG易得：DG=CF/2,且AF=DG→AF=CF/2.

作DH平行AF,三角形AEF与三角形EDH全等（角EAF=角EDH,对顶角相等,AE等于ED）所以EF等于EH,在三角形BFC中,BD等于DC,DH平行FC,所以BH等于HF.设EF长度为x,则EH也

因为：角BAC=角EAF所以：角BAE=角CAF又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）所以BE=CF下一个问：∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠B

根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC同样,在△ADG中E是AD的中点且DG//E

AD=DB,BF=FC,则DF是△ABC的中位线,∴DF‖AC.AE=EC,BF=FC.则EF是△ACB的中位线,∴EF‖AB.所以四边形ADFE是平行四边形,∴AF、DE互相平分.

图呢四边形DBCF是平行四边形．理由：∵E是AC的中点∴AE=CE在△AED和△CEF中：∵EF=ED∠CEF=∠AEDCE=AE,∴△AED≌△CEF∴AD=CF,∠A=∠ECF∵∠A=∠ECF,∴

我去写个过程...作FM平行于AE交BC于点M再答： 再答：(｡･ω･｡)果然说到线段比例就要做平行嘿嘿再答：！！！再问：可不可以告诉

证明：连接PA、PB、PC根据直角三角形的性质AD^2+BE^2+FC^2=PA^2-PD^2+PB^2-PE^2+PC^2-PF^2=PA^2+PB^2+PC^2-PD^2-PE^2-PF^2BD^

过点F作FH∥AB,FH交BC于H,FH交CE于P,则由已知得到P是FH的中点FH:AB=1:6EB:PF=6:1显然,△FGP∽△BGE所以BG:GF=BE:FH=6:1因为是选择题,所以答题的时候

我理解F为AC上一点过点F做FH平行于AB,FH与EC相交于H.在三角形ACE中,因为AE平行于FH,所以FH:AE=FC:AC=1:3,因为AE=EB,所以EB:FH=3：1因为三角形EBG与三角形