△ABC的三个内角A,B,C,满足2A>5B,3C≤2B,求这个三角形的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 12:32:45
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因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC,即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin(C+B)=0,2si
证明:∵A,B,C为△ABC的三个内角,∴A+B+C=π,即A2=π2-B+C2,∴cos(π4-A2)=cos[π2-(π4+A2)]=sin(π4+A2)=sin[π2+(π4-B+C2)]=co
由4b=5csinB及正弦定理,得4sinB=5sinCsinB,又sinB=1−cos2B=53≠0,∴sinC=45,而90°<B<180°,则0°<C<90°,∴cosC=35,(6分)∴cos
证明:由余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosB…………3分∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB还不完整
(1)∵S△ABC=12bcsinA=32,∴12b•2sin60°=32,得b=1,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3,所以a=3.(2)由余弦
(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,sin[(B+C)/2]=sin(90°-A/2)=cos(A/2)cosA=2[cos(A/2)]^2-1cos2A=2(cosA)^2-1因此
左边=cos(A+A+B+C)=cos(A+兀)=-cosA=右边
∵cosB=12,∴sinB=32,又sinC=35,cosC=±45,若cosC=-45,则角C是钝角,角B为锐角,π-C为锐角,而sin(π-C)=35,sinB=32,于是sin(π-C)<si
A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°;则由余弦定理可知:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&
^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.
三角形ABC中,∵A+B+C=π∴B+C=π-A根据诱导公式:sin(B+C)=sin(π-A)=sinA选AA.sinA=sin(B+C)正确B.cosA=cos(B+C)【cos(B+C)=cos
根据题意,m⊥n⇒3cosA−sinA=0⇒A=π3,由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,化简可得
因为a,b,c成等比数列,所以b^2=ac于是cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)又a^2+c^2>=2ac所以cosB=(a^2+c^2-ac)/(
(1)∵y=cotA+2sin[π−(B+C)]cos[π−(B+C)]+cos(B−C)=cotA+2sin(B+C)−cos(B+C)+cos(B−C)=cotA+sinBcosC+cosBsin
1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由ac
答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.
a=c*cosB带入余弦定理a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)整理得a^2+b^2=c^2是直角三角形,∠C为直角b=c*sinA正弦定理sinB=sinC*sinA因为∠C为直角所以si
(1)法1:sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC,∵sinC≠0,∴cosC=0,∵0°<
证明:要证明:1a+b+1b+c=3a+b+c,只要证明:a+b+ca+b+a+b+cb+c=3,只要证明:ca+b+ab+c=1,只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),即b2=
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,所以2B=A+C,由A+B+C=180°,所以B=60°,A+C=120°.所以cos(A+C)=cos120°=-12.故选:C.再问:ACҲ����90߹�