(1+二分之一+...+1998分之一)

可以提取公因式（1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4)=(1+1/2+1/3+1/4)1/5应该简单点了吧结果等于5/12再问：能具体一点吗？有些看不懂

二分之一(2x-1)-3(三分之二x+二分之一)=二分之xx-1/2-2x-3/2=1/2x-x-2=1/2xx+1/2x=-23/2x=-2x=-2x2/3x=-4/3如果本题有什么不明白可以追问,

=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/126+1/256+.1/2^100=1+(2^100-1)/2^100再问：确定？过程详细点再答：1+1/2+1/4+1/8+1/16

|1-二分之一|+|二分之一-三分之一|.|九十九分之一-一百分之一|=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100=0.99

（1+二分之一+三分之一+四分之一）×（五分之一）-（五分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一）=五分之一再问：什么意思再答：五分之一最后答案

（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）=

设：二分之一+三分之一+四分之一+五分之一为A二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一为B原式=（1+A）×B-（1+B）×A=B+AB-（A+AB）=B+AB-A-AB=B-A=1/6

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5

1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一=137/60二分之一+三分之一+四分之一+五分之一=77/60所以原式=137/60*77/60=10549/3600这道题应该是没有简便方法的祝你学习顺利

1、nx（n+1）分之一等于n分之一减n加1分之一；2、1X2分之一+2X3分之一+3X4分之一+?+2012X2013分之一等于（1减2分之一）+（2分之一减3分之一）+（3分之一减4分之一）+.+

原理是这样的:把1*1/2看成1-1/2,1/2*1/3看成是1/2-1/3依此类推,则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100.

五分之四二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一的和,就等于1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+四分之一减五分之一.

三分之一乘四分之一等于三分之一减四分之一个你一个公式吧n分之一乘（n+1）分之一等于n分之一减（n+1）分之一

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一三十分之一+四十二分之一+五十六分之一、=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+

绝对值里都是正,所以可以直接去掉绝对值得：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1+0+0+……+0-1/2010=2009/2010再问：我就是不知道2010

此式为等比数列的前N项和首项为1公比为1/2前100项和Sn=A1(1-q)即S100=2[1-(1/2)^100]

1×1／2+1／2×1／3+...+1／2005×1／2006=1-1／2+1／2-1／3+1／3-...-1／2005+1／2005-1／2006=1-1／2006=2005／2006

原式=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2012-1/2013）=1-1/2013=2012/2013

很高兴为你看楼主的题目,我觉得可能有个地方出错了吧?是加上1/5,不是六分之一吧?要不到最后是用不了简便算法的.两种可能都给楼主做出来吧,楼主自己检查下：如果是（1/2+1/3+1/4+1/5）的话,