(10分之一减1)成(9分之一减1)

原式=（1/2+1/4+1/7+1/14+1/28）-（1/3+1/5+1/10+1/15+1/30）=（14+7+4+2+1）/28-（10+6+3+2+1）/30=1-22/30=8/30=4/1

8×9分之一+9×10分之一+10×11分之一+.+99×100分之一=1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+..+1/99-1/100=1/8-1/100=23/200

 再答：采纳哟^_^～～

1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一+9×11分之一+11×13分之一=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+(1/11-1/1

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.-1/10=1-1/10=9/10

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10再答：1x2分之一就是1-1/2，2x3分之一就是1/2-1/3

再答：亲，请采纳吧

【1+(1×3)分之一】×【1+(2×4)分之一】×【1+(3×5)分之一】.×【1+(9×11)分之一】=【1+3分之一】×【1+8分之一】×【1+15分之一】.×【1+99分之一】=【3分之4】×

1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+9)-1/(x+10)1/(x+1)(x+2)=1/(x+9)(x+10)所以(x+1)(x+2)=(x+9)(x+10)x²+3x+2=x

=(1/3)*(1/3-1/6)+(1/3)*(1/6-1/9)+(1/3)*(1/9-1/12)+(1/3)*(1/12-1/15)+(1/3)*(1/15-1/18)=(1/3)*(1/3-1/6

1/1*3=(1-1/3)/21/3*5=(1/3-1/5)/2...1/49*51=(1/49-1/51)/2所以：1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之

1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+10×13分之一+...2008×2011分之一=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+.+1/2005-1/2008+1/2

1/2-1/10=2/5再问：ʲô��˼�����԰�再答：1/[n*��n+1��]=1/n+1/(n+1)再问：n�������˵���再答：����һ����ʽ��nΪ������Ȼ��

=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+(1/17-1/21)]=1/4*20/21=5/21

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-9的平方分之一)(1-10的平方分之一)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/1

因为分子相同分母越大分数越小,所以1-1/2,1/2-1/3.的绝对值都是正数,所以直接得原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=（前后两项全都可以抵消）1-1/1

1/（1*5）=1/4（1-1/5）1/（5*9）=1/4（1/5-1/9）依此类推原式=1/4（1-1/5+1/5-1/9+.+1/97-1/101）=1/4（1-1/101）=1/4（100/10

丨1-2分之一丨+丨2分之一-3分之一丨+丨3分之一-4分之一丨+.+丨9分之一-10分之一丨=1-2分之一+2分之一-3分之一+3分之一-4分之一+.+9分之一-10分之一=1-10分之1=10分之

1x4分之一+4x7分之一+7x10分之一+10x13分之一+13x16分=1/3(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)=1/3(1-